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एक सेल के दौरान, 60% सामान 21% के लाभ पर बेचा जाता है। शेष सामान का 40%, 46% के लाभ पर बेचा जाता है, और बाकी सामान 29% की हानि पर बेचा जाता है। यदि कुल लाभ x% है, तो x का मान क्या है?
9.5
13
3
5
13
मान लें कुल सामान = 100 है। व्यक्तिगत योगदान की गणना करें: (60×21)+(16×46)+(24×−29) और अंतिम परिणाम को 100 से विभाजित करें।
कुल सामान = 100 इकाइयाँ। 60% को 21% लाभ पर, शेष का 40% (40 का 40% = 16) को 46% लाभ पर, और बाकी (100 - 60 - 16 = 24) को 29% हानि पर बेचा गया।
x=∑Weighti∑(Weighti×Profiti)
मान लें कुल सामान = 100 है। व्यक्तिगत योगदान की गणना करें: (60×21)+(16×46)+(24×−29) और अंतिम परिणाम को 100 से विभाजित करें।
छात्र अक्सर 'शेष' भाग की गणना सही ढंग से नहीं कर पाते हैं; शेष सामान का 40% का अर्थ (100 - 60) का 40% = 16 इकाइयाँ है, न कि 100 का 40%।
मात्राओं का आवंटन
मान लें कुल सामान = 100 इकाइयाँ। समूह 1 = 60 इकाइयाँ, समूह 2 = (100 - 60) का 40% = 16 इकाइयाँ, समूह 3 = 100 - 60 - 16 = 24 इकाइयाँ।
Q1=60,Q2=16,Q3=24
कुल लाभ/हानि की गणना
प्रत्येक मात्रा और उसके संबंधित लाभ/हानि प्रतिशत के गुणनफल का योग करें: (60×21)+(16×46)+(24×−29)।
1260+736−696=1300
कुल लाभ प्रतिशत निर्धारित करें
कुल लाभ प्रतिशत x कुल लाभ को इकाइयों की कुल संख्या से विभाजित करने पर प्राप्त होता है।
x=1001300=13
B सही है क्योंकि लाभ और हानि का भारित औसत 13% का कुल लाभ प्रदान करता है।
यह भारित औसत दृष्टिकोण 'मिश्रण और पृथक्करण' (Mixture and Allegation) समस्याओं में उपयोग की जाने वाली विधि के समान है, जहाँ आप अंतिम मिश्रण प्रतिशत खोजने के लिए व्यक्तिगत सांद्रता को संतुलित करते हैं।
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