24, 36 और 102 का HCF ज्ञात कीजिए। | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

Examoogle • User • info@examoogle.com • EE-2024-8821

Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked

Examoogle • User • info@examoogle.com • EE-2024-8821

Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked

Back to Practice Questions

MathematicsNumber System

PrevNext

24, 36 और 102 का HCF ज्ञात कीजिए।

$12$

$6$

$8$

$4$

Correct Answer

📐 MA • Math गुणनखंड विधिMathematicsNumber System

$6$

Quick Summary:

किन्हीं दो संख्याओं के बीच का सबसे छोटा अंतर देखें। HCF उस अंतर का एक गुणनखंड होना चाहिए। यहाँ, $36 - 24 = 12$ । चूँकि 12, 102 को विभाजित नहीं करता है, इसलिए 12 के गुणनखंडों (12, 6, 4, 3, 2, 1) की जाँच करें। 6, 12 का सबसे बड़ा गुणनखंड है जो तीनों संख्याओं को विभाजित करता है।

📐MAMath Solutionगुणनखंड विधि

📋 Given

HCF ज्ञात करने के लिए संख्याएँ 24, 36, और 102 हैं।

🔢 Formula Used

HCF(a,b,c)=न्यूनतम घात वाले उच्चतम उभयनिष्ठ अभाज्य गुणनखंडHCF(a, b, c) = \text{न्यूनतम घात वाले उच्चतम उभयनिष्ठ अभाज्य गुणनखंड}HCF(a,b,c)=न्यूनतम घात वाले उच्चतम उभयनिष्ठ अभाज्य गुणनखंड

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

विद्यार्थी अक्सर केवल दो संख्याओं का HCF चुन लेते हैं (उदाहरण के लिए, 24 और 36 का HCF 12 आता है) और यह जाँचने में विफल रहते हैं कि क्या यह तीसरी संख्या (102) को विभाजित करता है।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

अभाज्य गुणनखंडन

प्रत्येक संख्या को उसके अभाज्य गुणनखंडों में तोड़ें: $24 = 2^3 \times 3$ , $36 = 2^2 \times 3^2$ , और $102 = 2 \times 3 \times 17$ ।

24=23×31,36=22×32,102=21×31×17124 = 2^3 \times 3^1, \quad 36 = 2^2 \times 3^2, \quad 102 = 2^1 \times 3^1 \times 17^124=23×31,36=22×32,102=21×31×171

उभयनिष्ठ गुणनखंडों की पहचान

सभी संख्याओं में मौजूद उभयनिष्ठ अभाज्य आधारों की पहचान करें, जो 2 और 3 हैं।

उभयनिष्ठ आधार={2,3}\text{उभयनिष्ठ आधार} = \{2, 3\}उभयनिष्ठ आधार={2,3}

HCF नियम लागू करें

प्रत्येक उभयनिष्ठ अभाज्य आधार के लिए सबसे कम घात लें: 2 के लिए, यह $2^1$ है; 3 के लिए, यह $3^1$ है।

HCF=21×31=6HCF = 2^1 \times 3^1 = 6HCF=21×31=6

✅

B सही है क्योंकि 24, 36, और 102 को बिना शेष छोड़े विभाजित करने वाला सबसे बड़ा उभयनिष्ठ भाजक 6 है।

Core Concepts Used

Click any tag to open in AI Tutor

अभाज्य गुणनखंडन महत्तम समापवर्तक (HCF) विभाज्यता के नियम

💡 EXAM TIP

मापन समस्याओं में कमरे में टाइल्स का सबसे बड़ा आकार या मापने वाली छड़ी की अधिकतम लंबाई ज्ञात करने के लिए HCF आवश्यक है।

Discussion (0)

Loading discussion...

PrevNext

Correct Answer

Related Questions

Discussion (0)