संख्याओं 1.3, 7.6 और 0.13 का LCM है: | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

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संख्याओं 1.3, 7.6 और 0.13 का LCM है:

102

100

107

98.8

Correct Answer

📐 MA • Math सीधा सूत्रMathematicsNumber System

102

Quick Summary:

दशमलव संख्याओं को समान हर (denominator) वाली भिन्नों में बदलें (जैसे कि 100), फिर अंशों का LCM ज्ञात करें और उसे समान हर से विभाजित करें।

📐MAMath Solutionसीधा सूत्र

📋 Given

तीन संख्याएँ 1.3, 7.6, और 0.13 दी गई हैं।

🔢 Formula Used

LCM(ab,cd,ef)=LCM(a,c,e)HCF(b,d,f)LCM\left(\frac{a}{b}, \frac{c}{d}, \frac{e}{f}\right) = \frac{LCM(a, c, e)}{HCF(b, d, f)}LCM(ba​,dc​,fe​)=HCF(b,d,f)LCM(a,c,e)​

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर दशमलव संख्याओं का सीधे पूर्णांकों की तरह LCM निकालते हैं या दशमलव स्थानों को समान करना भूल जाते हैं, जिससे दशमलव बिंदु गलत स्थान पर लग जाता है।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

दशमलव को भिन्न में बदलना

गणना को आसान बनाने के लिए, संख्याओं को समान हर वाली भिन्नों के रूप में लिखें। 1.3 = 130/100, 7.6 = 760/100, 0.13 = 13/100।

130100,760100,13100\frac{130}{100}, \frac{760}{100}, \frac{13}{100}100130​,100760​,10013​

भिन्नों के लिए LCM सूत्र लागू करें

भिन्नों का LCM उनके अंशों का LCM और हरों का HCF होता है।

LCM=LCM(130,760,13)HCF(100,100,100)LCM = \frac{LCM(130, 760, 13)}{HCF(100, 100, 100)}LCM=HCF(100,100,100)LCM(130,760,13)​

अंशों का LCM ज्ञात करें

अभाज्य गुणनखंड: 130 = 2 × 5 × 13; 760 = 2³ × 5 × 19; 13 = 13. LCM = 2³ × 5 × 13 × 19 = 8 × 5 × 13 × 19 = 9880।

LCM(130,760,13)=9880LCM(130, 760, 13) = 9880LCM(130,760,13)=9880

हरों का HCF ज्ञात करें

हर सभी 100 हैं, इसलिए HCF 100 है।

HCF(100,100,100)=100HCF(100, 100, 100) = 100HCF(100,100,100)=100

अंतिम भाग

अंश के LCM को हर के HCF से विभाजित करें: 9880 / 100 = 98.8।

9880100=98.8\frac{9880}{100} = 98.81009880​=98.8

✅

D सही है क्योंकि 1.3, 7.6, और 0.13 का LCM 98.8 है।

Core Concepts Used

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भिन्नों का LCM दशमलव रूपांतरण अभाज्य गुणनखंड

💡 EXAM TIP

भिन्न-आधारित LCM की यह अवधारणा इकाइयों वाले HCF/LCM प्रश्नों (जैसे मीटर को सेंटीमीटर में बदलना) और अनुपात-आधारित अंकगणित में अक्सर उपयोग की जाती है।

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