समान हर (denominator) लेना

भिन्नों को संयोजित करने के लिए, हरों का गुणा करके $\sin A (1 + \cos A)$ प्राप्त करें।

$\frac{\sin^2 A + (1 + \cos A)^2}{\sin A (1 + \cos A)}$

अंश का विस्तार करना

$(1 + \cos A)^2$ को $1 + 2 \cos A + \cos^2 A$ के रूप में विस्तारित करें।

$\frac{\sin^2 A + 1 + 2 \cos A + \cos^2 A}{\sin A (1 + \cos A)}$

त्रिकोणमितीय सर्वसमिका लागू करना

$\sin^2 A + \cos^2 A$ को $1$ से प्रतिस्थापित करें। व्यंजक $\frac{1 + 1 + 2 \cos A}{\sin A (1 + \cos A)}$ बन जाता है।

$\frac{2 + 2 \cos A}{\sin A (1 + \cos A)} = \frac{2(1 + \cos A)}{\sin A (1 + \cos A)}$

सरलीकरण और अंतिम परिणाम

अंश और हर से उभयनिष्ठ पद $(1 + \cos A)$ को काट दें ताकि $\frac{2}{\sin A}$ प्राप्त हो, जो $2 \csc A$ के बराबर है।

$\frac{2}{\sin A} = 2 \csc A$