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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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एक दीवार के सहारे टिकी हुई सीढ़ी जमीन के साथ 60° का कोण बनाती है। यदि सीढ़ी का निचला सिरा दीवार से 10 मीटर की दूरी पर है, तो सीढ़ी की लंबाई क्या है?
10 m
15 m
20 m
103m
20 m
30-60-90 त्रिभुज अनुपात का उपयोग करें: भुजाएँ क्रमशः 30°,60°,90° के विपरीत x,x3,2x होती हैं। यहाँ, 60° के आसन्न भुजा x=10 है, इसलिए कर्ण 2x=20 है।
सीढ़ी का जमीन के साथ झुकाव का कोण 60 डिग्री है, सीढ़ी के निचले सिरे की दीवार से दूरी 10 मीटर है।
cos(θ)=HypotenuseAdjacent
30-60-90 त्रिभुज अनुपात का उपयोग करें: भुजाएँ क्रमशः 30°,60°,90° के विपरीत x,x3,2x होती हैं। यहाँ, 60° के आसन्न भुजा x=10 है, इसलिए कर्ण 2x=20 है।
आसन्न भुजा को विपरीत भुजा के साथ भ्रमित करना या कर्ण को सीढ़ी की लंबाई के बजाय दीवार की ऊंचाई मान लेना।
त्रिभुज विन्यास की पहचान करें
सीढ़ी दीवार और जमीन के साथ एक समकोण त्रिभुज बनाती है, जहाँ सीढ़ी कर्ण (hypotenuse) है।
Hypotenuse=L,Adjacent side=10 m,θ=60°
उपयुक्त त्रिकोणमितीय अनुपात चुनें
चूंकि हमारे पास आसन्न भुजा है और हमें कर्ण की आवश्यकता है, हम कोसाइन अनुपात का उपयोग करते हैं।
cos(60°)=L10
लंबाई की गणना करें
यह जानते हुए कि cos(60°)=0.5 या 1/2 है, हम L के लिए हल करते हैं।
21=L10⟹L=10×2=20 m
C सही है क्योंकि 60° कोण के लिए कोसाइन अनुपात का उपयोग करके, सीढ़ी की लंबाई 10/cos(60°)=20 मीटर के रूप में गणना की जाती है।
यह अवधारणा भौतिकी में सदिश वियोजन (vector resolution) और नत समतल (inclined plane) पर बलों के घटकों को खोजने के लिए मौलिक है।
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