स्टेटोर टीथ (Stator Teeth) में फ्लक्स घनत्व (Flux density) ___________ पर निर्भर करता है।

Question

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A: टूथ विड्थ (Tooth Width)

Explanation & Concepts:
स्टेटोर टीथ में फ्लक्स घनत्व, दांत से गुजरने वाले चुंबकीय फ्लक्स और दांत के अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल (cross-sectional area) के अनुपात से निर्धारित होता है। चूंकि चुंबकीय फ्लक्स दांतों में वितरित होता है, इसलिए कम टूथ विड्थ सीधे उपलब्ध पथ के क्षेत्रफल को कम कर देती है, जिससे फ्लक्स घनत्व बढ़ जाता है।

Working Principle: चुंबकीय परिपथ सिद्धांत के अनुसार, फ्लक्स घनत्व ($B$) को $B = \Phi / A$ के रूप में परिभाषित किया जाता है। एक इंडक्शन मोटर के स्टेटोर में, प्रति पोल कुल फ्लक्स दांतों से होकर गुजरने के लिए बाध्य होता है। एक दांत का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल ($A$) उसकी चौड़ाई ($w_t$) और स्टेटोर कोर की प्रभावी लंबाई ($L_i$) का गुणनफल है। अतः, $B_t = \Phi / (w_t 	imes L_i)$। जैसे-जैसे $w_t$ घटता है, हर (denominator) कम हो जाता है, जिससे स्थिर फ्लक्स $\Phi$ के लिए $B_t$ बढ़ जाता है।

Key Formulas: $B_t = \frac{\Phi}{w_t 	imes L_i}$ — स्टेटोर टीथ में फ्लक्स घनत्व की गणना; $w_t = \frac{\pi D_s}{N_s} - w_s$ — टूथ विड्थ का ज्यामितीय निर्धारण

Key Points: फ्लक्स घनत्व टूथ विड्थ के व्युत्क्रमानुपाती होता है।; उच्च फ्लक्स घनत्व से आयरन लॉस (iron losses) बढ़ जाते हैं और चुंबकीय संतृप्ति (magnetic saturation) की संभावना होती है।; डिजाइन इंजीनियर यांत्रिक संरचनात्मक अखंडता बनाए रखते हुए संतृप्ति को कम करने के लिए टूथ विड्थ को संतुलित करते हैं।

Advantages: चौड़े दांत चुंबकीय संतृप्ति को कम करते हैं; कम फ्लक्स घनत्व कोर लॉस को कम करता है

Disadvantages: अत्यधिक चौड़े दांत कॉपर कंडक्टर के लिए स्लॉट स्पेस को कम कर देते हैं; अत्यधिक संकीर्ण दांत उच्च हिस्टैरिसीस और एड़ी करंट (eddy current) लॉस का कारण बनते हैं

Applications: उच्च दक्षता वाली इंडक्शन मोटरों का डिजाइन; स्टेटोर वाइंडिंग स्पेस अनुकूलन

Additional Info: इंडक्शन मोटरों में स्टेटोर टीथ के लिए मानक फ्लक्स घनत्व आमतौर पर 1.5 से 1.8 टेस्ला तक होता है।. विकल्प B (टूथ हाइट) मुख्य रूप से यांत्रिक कठोरता और लीकेज रिएक्टेंस को प्रभावित करता है, मुख्य फ्लक्स घनत्व को नहीं। विकल्प C (कोर लेंथ) कुल क्षेत्रफल को प्रभावित करता है लेकिन अक्षीय दिशा में स्थिर रहता है।

Answer: A सही है — स्टेटोर टीथ में फ्लक्स घनत्व टूथ विड्थ के व्युत्क्रमानुपाती होता है क्योंकि यह सीधे उस अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल को परिभाषित करता है जिससे चुंबकीय फ्लक्स को गुजरना पड़ता है।

Exam Tip: मशीन डिजाइन के प्रश्नों में, फ्लक्स घनत्व को प्रभावित करने वाले कारकों की पहचान करने के लिए हमेशा फ्लक्स रेखाओं के लंबवत अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल को परिभाषित करने वाले पद को देखें।

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Option B: टूथ हाइट (Tooth Height)

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Option C: स्टेटोर कोर लेंथ (Stator Core Length)

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Option D: स्टेटोर कोर डेप्थ (Stator Core Depth)

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