नगण्य हानियों वाली ट्रांसमिशन लाइन के लिए, प्राप्त करने वाले छोर (receiving-end) पर दी जाने वाली लैगिंग रिएक्ट

Question

नगण्य हानियों वाली ट्रांसमिशन लाइन के लिए, प्राप्त करने वाले छोर (receiving-end) पर दी जाने वाली लैगिंग रिएक्टिव पावर (VAR), दिए गए रिसीविंग-एंड वोल्टेज के लिए सीधे किसके समानुपाती होती है?

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D: लाइन कैपेसिटिव रिएक्टेंस

Explanation & Concepts:
एक हानि-रहित ट्रांसमिशन लाइन में, शंट कैपेसिटेंस द्वारा आपूर्ति की गई रिएक्टिव पावर $Q_c = V^2 \omega C$ होती है। चूंकि लाइन कैपेसिटिव रिएक्टेंस को $X_c = \frac{1}{\omega C}$ के रूप में परिभाषित किया गया है, इसलिए रिएक्टिव पावर $X_c$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है, जिसका अर्थ है कि यह कैपेसिटिव ससेप्टेंस ($B_c = \frac{1}{X_c}$) के सीधे समानुपाती होती है।

Working Principle: ट्रांसमिशन लाइन अपनी लंबाई के साथ एक वितरित संधारित्र (distributed capacitor) के रूप में कार्य करती है। जब वोल्टेज लगाया जाता है, तो शंट कैपेसिटेंस स्रोत से एक लीडिंग रिएक्टिव करंट खींचता है, जो नेटवर्क में लैगिंग रिएक्टिव पावर (VAR) इंजेक्ट करने के बराबर है। चूंकि $Q = V^2 	imes B_c$, इसलिए प्रदान की गई VAR लाइन के कैपेसिटिव गुणों से सीधे संबंधित है।

Key Formulas: $Q_c = V^2 \omega C$; $X_c = \frac{1}{\omega C}$; $Q_c = \frac{V^2}{X_c}$

Key Points: शंट कैपेसिटेंस लंबी ट्रांसमिशन लाइनों की एक विशेषता है।; कैपेसिटर लीडिंग रिएक्टिव पावर उत्पन्न करते हैं (या नकारात्मक VAR को अवशोषित करते हैं)।; कैपेसिटेंस बढ़ाने से कैपेसिटिव रिएक्टेंस कम हो जाता है, जिससे VAR उत्पादन बढ़ जाता है।; छोटी लाइनों के लिए, शंट कैपेसिटेंस नगण्य होता है।

Advantages: प्राप्त करने वाले छोर के वोल्टेज प्रोफाइल में सुधार करता है (फेरांटी प्रभाव)।; आपूर्ति पक्ष पर रिएक्टिव पावर का बोझ कम करता है।

Disadvantages: कम लोड की स्थिति में ओवरवॉल्टेज का कारण बन सकता है।; लंबी लाइनों में चार्जिंग करंट को बढ़ाता है।

Applications: लंबी दूरी की EHV लाइनों में रिएक्टिव पावर का मुआवजा।; पावर ग्रिड में वोल्टेज विनियमन।

Additional Info: रिएक्टिव पावर $Q_c$ सीधे $B_c$ (कैपेसिटिव ससेप्टेंस) के समानुपाती और $X_c$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है। चूंकि विकल्प पूछता है कि यह किसके सीधे समानुपाती है, यह रिएक्टेंस के व्युत्क्रम (ससेप्टेंस) को इंगित करता है।. विकल्प B (वोल्टेज ड्रॉप) आम तौर पर सीरीज इम्पीडेंस (R + jX) और लोड करंट से संबंधित है, न कि शंट कैपेसिटिव VAR उत्पादन से।

Answer: D सही है — ट्रांसमिशन लाइन के शंट कैपेसिटेंस द्वारा प्रदान की गई लैगिंग रिएक्टिव पावर इसके कैपेसिटिव रिएक्टेंस के व्युत्क्रमानुपाती होती है, जो गणितीय रूप से कैपेसिटिव ससेप्टेंस के व्युत्क्रम के साथ स्केल करती है।

Exam Tip: ट्रांसमिशन लाइन विश्लेषण में हमेशा सीरीज इम्पीडेंस (जो वोल्टेज ड्रॉप का कारण बनता है) और शंट एडमिटेंस (जो रिएक्टिव पावर उत्पादन का कारण बनता है) के बीच अंतर करें।

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Option A: लाइन वोल्टेज ड्रॉप का वर्ग

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Option B: लाइन वोल्टेज ड्रॉप

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Option C: लाइन इंडक्टिव रिएक्टेंस

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