शक्ति सूत्र की पहचान करें

एक तीन-चरण लाइन में प्रेषित अधिकतम शक्ति (R और C की उपेक्षा करते हुए) तब होती है जब पावर एंगल $\delta = 90°$ हो। प्रति चरण अधिकतम शक्ति का सूत्र $P_{max} = \frac{V_s V_r}{X}$ द्वारा दिया जाता है।

$P_{max} = \frac{V_s V_r}{X}$

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें

$V_s = 110 \text{ kV}$, $V_r = 110 \text{ kV}$, और $X = 100 \text{ }\Omega$ का उपयोग करते हुए, प्रति चरण शक्ति की गणना की जाती है।

$P_{max/phase} = \frac{(110 \times 10³) \times (110 \times 10³)}{100}$

कुल तीन-चरण शक्ति की गणना करें

चूंकि सिस्टम तीन-चरण का है, कुल शक्ति प्रति चरण शक्ति की तीन गुना होती है। $P_{3\phi} = 3 \times P_{max/phase} = 3 \times \frac{V²}{X}$।

$P_{3\phi} = 3 \times \frac{(110 \times 10³)^2}{100} = 3 \times \frac{12100 \times 10⁶}{100} = 363 \times 10⁶ \text{ W} = 363 \text{ MW}$

विकल्पों के साथ परिणाम का मूल्यांकन करें

रुकें, आइए फिर से जांच करें: कई पाठ्यपुस्तकें $P = \frac{V²}{X}$ सूत्र में $V$ को लाइन-टू-लाइन वोल्टेज के रूप में परिभाषित करती हैं। यदि हम चरण वोल्टेज $V_p = \frac{V_L}{\sqrt{3}}$ का उपयोग करते हैं, तो $P_{3\phi} = 3 \times \frac{(V_L/\sqrt{3})^2}{X} = \frac{V_L²}{X}$ होगा।

$P = \frac{(110 \times 10³)^2}{100} = 121 \times 10⁶ \text{ W} = 121 \text{ MW}$