एक ओपन सर्किटेड लाइन के लिए, परिणामी धारा होगी

Question

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The correct answer is A: शून्य. एक आदर्श ओपन-सर्किटेड ट्रांसमिशन लाइन के लिए, प्राप्त सिरे पर सीमा स्थिति (boundary condition) यह आवश्यक बनाती है कि कुल धारा शून्य होनी चाहिए। ऐसा इसलिए है क्योंकि आवेश वाहकों (charge carriers) के बहने के लिए कोई पथ नहीं होता है, जिसके परिणामस्वरूप आपतित धारा तरंग का पूर्ण परावर्तन होता है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
एक आदर्श ओपन-सर्किटेड ट्रांसमिशन लाइन के लिए, प्राप्त सिरे पर सीमा स्थिति (boundary condition) यह आवश्यक बनाती है कि कुल धारा शून्य होनी चाहिए। ऐसा इसलिए है क्योंकि आवेश वाहकों (charge carriers) के बहने के लिए कोई पथ नहीं होता है, जिसके परिणामस्वरूप आपतित धारा तरंग का पूर्ण परावर्तन होता है।

Working Principle: जब एक ट्रांसमिशन लाइन के साथ यात्रा करने वाली धारा तरंग एक ओपन सर्किट से टकराती है, तो वह अनंत प्रतिबाधा (infinite impedance) का सामना करती है। शून्य धारा की सीमा स्थिति को पूरा करने के लिए, परावर्तित धारा तरंग का परिमाण में आपतित धारा तरंग के बराबर लेकिन विपरीत चरण (opposite phase) में होना चाहिए। गणितीय रूप से, $I_{total} = I_{incident} + I_{reflected} = 0$, जिससे $I_{reflected} = -I_{incident}$ प्राप्त होता है।

Key Formulas: $I_{total} = I_{i} + I_{r} = 0$ — ओपन सर्किट पर धारा की सीमा स्थिति; $V_{total} = V_{i} + V_{r} = 2V_{i}$ — ओपन सर्किट पर वोल्टेज (दोगुना प्रभाव)

Key Points: ओपन सर्किट पर, प्रतिबाधा अनंत होती है ($Z_L = \infty$)।; धारा परावर्तन गुणांक (current reflection coefficient) $\Gamma_i = \frac{Z_0 - Z_L}{Z_0 + Z_L} = -1$ है।; वोल्टेज परावर्तन गुणांक (voltage reflection coefficient) $\Gamma_v = \frac{Z_L - Z_0}{Z_L + Z_0} = +1$ है।

Advantages: लाइन की विसंगतियों के परीक्षण के लिए उपयोगी; सर्ज प्रोटेक्शन को समझने के लिए आवश्यक अवधारणा

Disadvantages: वोल्टेज दोगुना हो सकता है जो इंसुलेशन पर तनाव डालता है; लाइन पर स्थायी तरंगें (standing waves) उत्पन्न करता है

Applications: पावर सिस्टम में फॉल्ट विश्लेषण; ट्रांसमिशन लाइन संचार सिग्नल अखंडता

Additional Info: ओपन-सर्किटेड सिरे पर वोल्टेज आपतित वोल्टेज का दोगुना होता है, यही कारण है कि ओपन-सर्किट स्थितियां इंसुलेशन के लिए खतरनाक होती हैं।. विकल्प B गलत है क्योंकि भौतिक लाइन में धारा अनंत नहीं हो सकती; वापसी के मार्ग की कमी के कारण यह शून्य होती है।

Answer: A सही है — एक लाइन के ओपन-सर्किटेड सिरे पर कुल धारा शून्य होती है क्योंकि परावर्तित धारा आपतित धारा को पूरी तरह से रद्द कर देती है।

Exam Tip: हमेशा याद रखें कि ट्रांसिएंट विश्लेषण में, ओपन सर्किट पर धारा 'चिह्न व्युत्क्रम' (sign inversion) के साथ परावर्तित होती है, जबकि वोल्टेज उसी चिह्न के साथ परावर्तित होता है।

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Option B: अनंत

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Option C: आपतित वोल्टेज के बराबर

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Option D: आपतित वोल्टेज की दोगुनी

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