पूरी तरह से संसंजक (cohesive) मृदा के लिए, धारण क्षमता (bearing capacity) निम्नलिखित में से किस समीकरण द्वारा

Question

पूरी तरह से संसंजक (cohesive) मृदा के लिए, धारण क्षमता (bearing capacity) निम्नलिखित में से किस समीकरण द्वारा दी जाती है?

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The correct answer is A: $q_f = 5.7 c + \bar{\sigma}$. पूरी तरह से संसंजक मृदा (संतृप्त चिकनी मिट्टी, $\phi = 0$) के लिए, अंतिम धारण क्षमता का निर्धारण टरजाघी (Terzaghi) के धारण क्षमता सिद्धांत का उपयोग करके किया जाता है। सूत्र $q_f = c N_c + \bar{\sigma} N_q$ के रूप में दिया गया है, जहाँ $\phi = 0$ के लिए, $N_c = 5.7$ और $N_q = 1$ होता है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
पूरी तरह से संसंजक मृदा (संतृप्त चिकनी मिट्टी, $\phi = 0$) के लिए, अंतिम धारण क्षमता का निर्धारण टरजाघी (Terzaghi) के धारण क्षमता सिद्धांत का उपयोग करके किया जाता है। सूत्र $q_f = c N_c + \bar{\sigma} N_q$ के रूप में दिया गया है, जहाँ $\phi = 0$ के लिए, $N_c = 5.7$ और $N_q = 1$ होता है।

Working Principle: संतृप्त चिकनी मिट्टी में, आंतरिक घर्षण कोण को शून्य माना जाता है। परिणामस्वरूप, $\bar{\sigma} N_q$ वाला पद सरल हो जाता है क्योंकि $N_q$ इकाई (unity) बन जाता है, जिससे $q_f = 5.7c + \bar{\sigma}$ व्यंजक प्राप्त होता है। यह पाद (footing) स्तर पर संसंजक घटक और अधिभार दबाव (surcharge pressure) के योग को दर्शाता है।

Key Formulas: $q_f = c N_c + \bar{\sigma} N_q + 0.5 \gamma B N_{\gamma}$ — टरजाघी का सामान्य धारण क्षमता समीकरण; $q_f = 5.7 c + \bar{\sigma}$ — पूरी तरह से संसंजक मृदा के लिए सरलीकृत रूप ($\phi = 0$)

Key Points: संसंजक मृदा के लिए, अल्पकालिक विश्लेषण के लिए $\phi = 0$ परिभाषित विशेषता है।; टरजाघी का धारण क्षमता कारक $N_c$ पट्टी पाद (strip footings) के लिए लगभग $5.7$ है।; जब $\phi = 0$ होता है, तो संसंजक मृदा की धारण क्षमता पाद (B) की चौड़ाई से स्वतंत्र होती है।

Advantages: अप्रभावित (undrained) चिकनी मिट्टी की स्थितियों के लिए सरल गणितीय मॉडल।; भू-तकनीकी साइट जांच के लिए मानकीकृत दृष्टिकोण।

Disadvantages: पूर्ण कठोरता मानकर मृदा व्यवहार को बहुत अधिक सरल बनाता है।; दीर्घकालिक समेकन निपटान (consolidation settlements) को ध्यान में नहीं रखता है।

Applications: संतृप्त चिकनी मिट्टी पर उथली नींव (shallow foundations) का डिजाइन।; मिट्टी की परतों की प्रारंभिक स्थिरता का आकलन।

Additional Info: कारक $N_c = 5.7$ सख्ती से पट्टी पाद के लिए है। वृत्ताकार या वर्गाकार पाद के लिए, कारक भिन्न होता है।. विकल्प B गलत तरीके से धारण क्षमता कारक $N_c$ को छोड़ देता है। विकल्प C अधिभार घटक $\bar{\sigma}$ को छोड़ देता है, जो केवल तभी मान्य है जब नींव सतह पर रखी गई हो ($\bar{\sigma} = 0$)।

Answer: A सही है — पूरी तरह से संसंजक मृदा पर पट्टी पाद के लिए अंतिम धारण क्षमता $q_f = 5.7c + \bar{\sigma}$ है।

Exam Tip: मिट्टी से संबंधित प्रश्नों में हमेशा $\phi=0$ स्थितियों की जांच करें; यह $N_q$ और $N_{\gamma}$ के लिए अधिभार और इकाई भार पदों को समाप्त करके टरजाघी के सामान्य धारण क्षमता समीकरण को काफी सरल बना देता है।

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Option B: $q_f = c + \bar{\sigma}$

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Option C: $q_f = 5.7 c$

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Option D: उल्लिखित सभी

Correct Answer

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