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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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एक मीनार के शीर्ष से, भूमि पर उसकी एक ही दिशा में स्थित दो वस्तुओं के अवनमन कोण क्रमशः 60° और 30° प्रेक्षित किए जाते हैं, और मीनार की ऊँचाई 450 m है। वस्तुओं के बीच की दूरी (m में) है:
4503
3003
1503
1003
4503
h ऊँचाई वाली मीनार और 60° तथा 30° के कोणों के लिए, वस्तुओं के बीच की दूरी h × (√3 - 1/√3) होती है, जो सरल होकर (2h/√3) या (2h√3)/3 बन जाती है।
मीनार की ऊँचाई h = 450 मीटर, अवनमन कोण 1 = 60°, अवनमन कोण 2 = 30°।
d=h(cotθ2−cotθ1)
h ऊँचाई वाली मीनार और 60° तथा 30° के कोणों के लिए, वस्तुओं के बीच की दूरी h × (√3 - 1/√3) होती है, जो सरल होकर (2h/√3) या (2h√3)/3 बन जाती है।
बहुत से छात्र उन्नयन और अवनमन कोण में भ्रमित हो जाते हैं, लेकिन चूँकि वे पूरक होते हैं, इसलिए वे समान त्रिभुज ज्यामिति का निर्माण करते हैं; 30° के कोण को मीनार के करीब वाला कोण समझने की गलती न करें।
ज्यामितीय घटकों को परिभाषित करें
माना मीनार AB की ऊँचाई = 450 मीटर है। माना दो वस्तुएं C (60°) और D (30°) पर हैं। \triangle ABC में, tan60° = AB/BC। \triangle ABD में, tan30° = AB/BD।
BC=3450=1503,BD=4503
वस्तुओं के बीच की दूरी की गणना करें
दोनों वस्तुओं के बीच की दूरी CD = BD - BC है।
CD=4503−1503=3003
B सही है क्योंकि दो वस्तुओं के बीच की गणना की गई दूरी 300√3 मीटर है।
मीनार की ऊँचाई के आधार पर दो बिंदुओं के बीच की दूरी की यह अवधारणा सिविल इंजीनियरिंग सर्वेक्षण और RPF/ALP तकनीकी परीक्षा अनुभागों में एक मुख्य विषय है।
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