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यदि धारा को स्थिर रखते हुए वृत्ताकार लूप की त्रिज्या को दोगुना कर दिया जाए, तो वृत्ताकार लूप के केंद्र में चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता कैसे बदलती है?
यह दोगुनी हो जाती है
यह आधी हो जाती है
यह समान रहती है
यह चार गुना हो जाती है
यह आधी हो जाती है
धारावाही वृत्ताकार लूप के केंद्र में चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता उसकी त्रिज्या के व्युत्क्रमानुपाती होती है। इसलिए, जब धारा को स्थिर रखते हुए लूप की त्रिज्या को दोगुना किया जाता है, तो चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता अपने प्रारंभिक मान की आधी हो जाती है।
धारावाही वृत्ताकार लूप के केंद्र में चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता उसकी त्रिज्या के व्युत्क्रमानुपाती होती है। इसलिए, जब धारा को स्थिर रखते हुए लूप की त्रिज्या को दोगुना किया जाता है, तो चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता अपने प्रारंभिक मान की आधी हो जाती है।
एक गोलाकार हीटिंग कॉइल से मिलने वाली गर्ماहट के बारे में सोचें: आप केंद्र के जितने करीब होंगे या लूप जितना छोटा होगा, क्षेत्र या गर्मी उतनी ही केंद्रित और तीव्र होगी। यदि आप उसी विद्युत धारा को चौड़ी, दोगुनी त्रिज्या पर फैलाते हैं, तो केंद्र पर चुंबकीय प्रभाव फैल जाता है और आधाज़ कमजोर हो जाता है।
B over R (B, R के व्युत्क्रमानुपाती होता है)
B=2Rμ0I — वृत्ताकार लूप के केंद्र में चुंबकीय क्षेत्र
B∝R1 — चुंबकीय क्षेत्र और त्रिज्या के बीच व्युत्क्रमानुपाती संबंध
वृत्ताकार लूप पर लागू बायो-सावर्ट नियम के अनुसार, केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र B का सूत्र B=2Rμ0I द्वारा दिया जाता है। चूंकि चुंबकीय क्षेत्र त्रिज्या R के व्युत्क्रमानुपाती है (B∝R1), इसलिए त्रिज्या को दोगुना करने पर (R′=2R), यदि धारा I स्थिर रहती है, तो चुंबकीय क्षेत्र आधा हो जाता है (B′=2B)।
वृत्ताकार कुंडली के केंद्र में चुंबकीय क्षेत्र सीधे उसमें प्रवाहित होने वाली धारा पर निर्भर करता है।
चुंबकीय क्षेत्र वृत्ताकार लूप की त्रिज्या के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
त्रिज्या को दोगुना करने से चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता 2 के कारक से कम हो जाती है।
गैल्वेनोमीटर और विद्युत चुम्बकीय कॉइल का डिज़ाइन
मैग्नेटिक रेजोनेंस इमेजिंग (MRI) ग्रेडिएंट कॉइल संबंधी विचार
μ0 मुक्त स्थान की पारगम्यता को दर्शाता है, जिसका मानक मान 4π×10−7 T⋅m/A होता है।
विकल्प A गलत है क्योंकि त्रिज्या को दोगुना करने से क्षेत्र घट जाता है, यह दोगुना नहीं होता है।
विकल्प C गलत है क्योंकि त्रिज्या बदलने पर क्षेत्र बदल जाता है।
विकल्प D गलत है क्योंकि चार गुना परिवर्तन तब होता जब त्रिज्या आधी कर दी जाती या वर्ग संबंध शामिल होते।
B सही है — वृत्ताकार लूप के केंद्र में चुंबकीय क्षेत्र उसकी त्रिज्या के व्युत्क्रमानुपाती होता है, इसलिए त्रिज्या को दोगुना करने से चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता आधी हो जाती है।
प्रतियोगी परीक्षाओं में अनुपात-आधारित बहुविकल्पीय प्रश्नों को तुरंत हल करने के लिए विद्युत चुम्बकीय सूत्रों में हमेशा पहचानें कि चर सीधे या व्युत्क्रमानुपाती रूप से संबंधित हैं या नहीं।
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