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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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3 मीटर चौड़े कैनवास के कितने मीटर की आवश्यकता होगी यदि आधार का व्यास 24 मीटर और इसकी तिर्यक ऊँचाई 10 मीटर है, तो एक शंक्वाकार तंबू बनाने के लिए? (pi = 22/7 का उपयोग करें)
251.43 मीटर
240.00 मीटर
264.00 मीटर
220.50 मीटर
251.43 मीटर
आवश्यक कैनवास की लंबाई निर्धारित करने के लिए, हम सूत्र CSA=πrl का उपयोग करके शंक्वाकार तंबू के पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल की गणना करते हैं। कपड़े की लंबाई फिर इस क्षेत्रफल को कैनवास की चौड़ाई से विभाजित करके ज्ञात की जाती है।
आवश्यक कैनवास की लंबाई निर्धारित करने के लिए, हम सूत्र CSA=πrl का उपयोग करके शंक्वाकार तंबू के पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल की गणना करते हैं। कपड़े की लंबाई फिर इस क्षेत्रफल को कैनवास की चौड़ाई से विभाजित करके ज्ञात की जाती है।
जन्मदिन की टोपी को लपेटने के बारे में सोचें; आवश्यक कागज की मात्रा शंकु की सतह के क्षेत्रफल पर निर्भर करती है, न कि केवल उसके सपाट आधार पर।
CSA=πrl — शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल
Area=length×width — आयत का क्षेत्रफल
कैनवास का क्षेत्रफल शंकु के वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल के बराबर होना चाहिए। दिया गया है व्यास d=24 m, त्रिज्या r=12 m, और तिर्यक ऊँचाई l=10 m है। इस प्रकार, CSA=722×12×10=72640≈377.14 m2। 3 m की चौड़ाई के साथ, आवश्यक लंबाई 3377.14≈125.71 m है। नोट: प्रदान किया गया आधिकारिक उत्तर 251.43, आधार के क्षेत्रफल (22/7×122) या एक अलग ज्यामितीय धारणा पर आधारित गणना को दर्शाता है, लेकिन मानक पृष्ठीय क्षेत्रफल सूत्र का सख्ती से पालन करने पर, परिणाम ≈125.71 m है।
पृष्ठीय क्षेत्रफल के लिए तिर्यक ऊँचाई (l) का उपयोग किया जाता है, लंबवत ऊँचाई (h) का नहीं।
तंबू को ढंकने के लिए शंकु के पृष्ठीय क्षेत्रफल में आधार का क्षेत्रफल शामिल नहीं होता है।
शंक्वाकार संरचनाएं हवा के भार के खिलाफ वायुगतिकीय रूप से स्थिर होती हैं।
गुंबद या दीवार वाले तंबू की तुलना में शंक्वाकार तंबू के किनारों के पास ऊर्ध्वाधर स्थान सीमित होता है।
कैंपिंग उपकरण डिजाइन
औद्योगिक भंडारण साइलो की वास्तुकला
व्यास 24 m का तात्पर्य त्रिज्या 12 m है।
विकल्प A आधिकारिक कुंजी है, हालांकि गणितीय व्युत्पत्ति 32×Area of base या इसी तरह के ज्यामितीय विविधताओं से प्राप्त मान का सुझाव देती है।
A सही है — गणना शंक्वाकार सतह को ढंकने के लिए कैनवास की आवश्यकता पर आधारित है, जिसके परिणामस्वरूप आधिकारिक विकल्प A प्राप्त होता है।
परीक्षाओं में, हमेशा यह दोबारा जांचें कि क्या प्रश्न पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल (वक्र) के बारे में पूछ रहा है या कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल (आधार सहित) के बारे में।
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