(i) जैसे-जैसे चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता (H) बढ़ती है, प्रतिष्ठंभ (reluctance)? (ii) जैसे-जैसे चुंबकीय फ्लक्स

Question

(i) जैसे-जैसे चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता (H) बढ़ती है, प्रतिष्ठंभ (reluctance)? (ii) जैसे-जैसे चुंबकीय फ्लक्स घनत्व (B) बढ़ता है, प्रतिष्ठंभ (reluctance)?

Examoogle · Accepted Answer

A: (i) बढ़ता है (ii) घटता है

Explanation & Concepts:
प्रतिष्ठंभ (Reluctance) ($\mathcal{R}$) चुंबकीय फ्लक्स के निर्माण के लिए एक चुंबकीय परिपथ द्वारा पेश किया जाने वाला विरोध है। संतृप्ति क्षेत्र (saturation region) में काम करने वाले अ-रेखीय लौह-चुंबकीय (ferromagnetic) पदार्थों के लिए, चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता ($H$) में वृद्धि से चुंबकीय संतृप्ति के कारण पारगम्यता (permeability) ($\mu$) घट जाती है। परिणामस्वरूप, जैसे-जैसे $H$ बढ़ता है, प्रतिष्ठंभ बढ़ता है, जबकि जैसे-जैसे चुंबकीय फ्लक्स घनत्व ($B$) बढ़ता है (अत्यधिक संतृप्ति से पहले प्रारंभिक/रेखीय क्षेत्र में), प्रतिष्ठंभ घटता है।

Working Principle: लौह-चुंबकीय पदार्थों में, चुंबकीय पारगम्यता $\mu$ अ-स्थिर होती है और इसे B-H चुंबकन वक्र पर ढलान या अनुपात $B/H$ द्वारा परिभाषित किया जाता है। प्रारंभिक चुंबकन क्षेत्र में, जैसे-जैसे फ्लक्स घनत्व $B$ बढ़ता है, पदार्थ अधिक चुंबकीय और पारगम्य हो जाता है, जिससे प्रतिष्ठंभ में कमी आती है। हालांकि, नी पॉइंट (knee point) के बाद, जैसे-जैसे चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता $H$ लगातार संतृप्ति क्षेत्र में बढ़ती है, अवकल पारगम्यता (differential permeability) अत्यधिक गिर जाती है, जिससे चुंबकीय पथ का प्रतिष्ठंभ काफी बढ़ जाता है।

Key Formulas: $\mathcal{R} = \frac{l}{\mu A} = \frac{l}{\mu_0 \mu_r A}$ — चुंबकीय परिपथ मापदंडों के संदर्भ में प्रतिष्ठंभ (Reluctance); $B = \mu H \implies \mu = \frac{B}{H}$ — चुंबकीय फ्लक्स घनत्व $B$, क्षेत्र की तीव्रता $H$, और पारगम्यता $\mu$ के बीच संबंध; $\mathcal{R} = \frac{\mathcal{F}}{\Phi} = \frac{N I}{\Phi}$ — चुंबकीय परिपथों के लिए हॉप्किंसन का नियम (Hopkinson's law)

Key Points: प्रतिष्ठंभ (Reluctance) चुंबकीय पारगम्यता ($\mu$) के व्युत्क्रमानुपाती होता है।; लौह-चुंबकीय पदार्थों में, जैसे-जैसे चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता $H$ कोर को गहरे संतृप्ति में ले जाती है, पारगम्यता $\mu$ घट जाती है, जिससे प्रतिष्ठंभ बढ़ जाता है।; जैसे-जैसे कार्यशील रेखीय क्षेत्र में फ्लक्स घनत्व $B$ बढ़ता है, पारगम्यता $\mu$ प्रभावी रूप से बढ़ती है, जिससे प्रतिष्ठंभ घटता है।

Applications: प्रतिष्ठंभ और चुंबकन धारा को कम करने के लिए ट्रांसफार्मर और विद्युत मशीनों में चुंबकीय परिपथों का डिज़ाइन।; इलेक्ट्रिकल स्टील कोर में चुंबकीय संतृप्ति का विश्लेषण।

Additional Info: विकल्प A सही ढंग से पहचानता है कि चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता $H$ में वृद्धि के साथ प्रतिष्ठंभ बढ़ता है (संतृप्ति के कारण $\mu$ कम होने से) और संतृप्ति से पहले चुंबकीय फ्लक्स घनत्व $B$ में वृद्धि के साथ घटता है।. विकल्प B, C, और D बदलते $B$ और $H$ स्थितियों के तहत प्रतिष्ठंभ और पारगम्यता $\mu = B/H$ के बीच के व्युत्क्रमानुपाती संबंध का सही हिसाब देने में विफल रहते हैं।

Answer: A सही है — जैसे-जैसे चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता $H$ संतृप्ति में बढ़ती है, पारगम्यता $\mu$ गिरती है, जिससे प्रतिष्ठंभ बढ़ता है; जबकि चुंबकीय फ्लक्स घनत्व $B$ बढ़ने से $\mu$ बढ़ता है, जिससे प्रतिष्ठंभ घटता है।

Exam Tip: हमेशा चुंबकीय प्रतिष्ठंभ ($\mathcal{R}$) को विद्युत प्रतिरोध ($R$) से जोड़ें। चूंकि $\mathcal{R} = \frac{l}{\mu A}$, कोई भी मापदंड जो पारगम्यता $\mu$ को घटाता है (जैसे उच्च $H$ चुंबकीय संतृप्ति का कारण बनता है) सीधे प्रतिष्ठंभ को बढ़ाएगा।

Examoogle · Answer

Option B: (i) बढ़ता है (ii) बढ़ता है

Examoogle · Answer

Option C: (i) घटता है (ii) बढ़ता है

Examoogle · Answer

Option D: (i) नियत रहता है (ii) नियत रहता है

Correct Answer

Discussion (0)

Correct Answer

Related Questions

Discussion (0)