चरों को 5 की घात के रूप में निरूपित करें

हमें $a = 5^{0.2}$ और $b = 5^{1.3}$ दिया गया है।

$a = 5^{0.2}, \quad b = 5^{1.3}$

संबंध में प्रतिस्थापित करें

$a$ और $b$ के व्यंजकों को दिए गए समीकरण $a^k = b$ में प्रतिस्थापित करें।

$(5^{0.2})^k = 5^{1.3}$

घातांक नियम लागू करें

नियम $(x^m)^n = x^{mn}$ का उपयोग करते हुए, हम बाईं ओर को सरल करके $5^{0.2k} = 5^{1.3}$ प्राप्त करते हैं।

$5^{0.2k} = 5^{1.3}$

k के लिए हल करें

चूँकि आधार समान हैं, हम घातांकों की तुलना करते हैं: $0.2k = 1.3$। दोनों पक्षों को 0.2 से विभाजित करने पर $k = 6.5$ प्राप्त होता है।

$k = \frac{1.3}{0.2} = 6.5$