यदि किसी पावर सिस्टम में अचानक शॉर्ट सर्किट होता है (जिसे R-L सीरीज सर्किट माना जाता है), तो करंट वेव-फॉर्म मे

Question

यदि किसी पावर सिस्टम में अचानक शॉर्ट सर्किट होता है (जिसे R-L सीरीज सर्किट माना जाता है), तो करंट वेव-फॉर्म में क्या शामिल होता है?

क्षयकारी AC करंट (Decaying AC current)₂. क्षयकारी DC करंट (Decaying DC current)

मान लें कि अल्टरनेटर का रिएक्टेंस X और पावर सिस्टम का प्रतिरोध R है। निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

Examoogle · Accepted Answer

A: में क्षय X में वृद्धि के कारण होता है लेकिन (2) में R के कारण होता है

Explanation & Concepts:
एक R-L पावर सिस्टम में शॉर्ट-सर्किट करंट में एक सिमेट्रिकल AC घटक और एक DC ऑफसेट घटक शामिल होता है। AC घटक का क्षय इसलिए होता है क्योंकि जैसे ही चुंबकीय फ्लक्स सब-ट्रांजिएंट से ट्रांजिएंट और अंततः स्टेडी-स्टेट में समायोजित होता है, अल्टरनेटर का प्रभावी रिएक्टेंस बढ़ जाता है, जबकि DC घटक का क्षय पूरी तरह से सर्किट प्रतिरोध R द्वारा ऊर्जा को नष्ट करने के कारण होता है।

Working Principle: फॉल्ट के तुरंत बाद, अल्टरनेटर का आंतरिक रिएक्टेंस न्यूनतम (सब-ट्रांजिएंट रिएक्टेंस $X_d''$) होता है, जिससे उच्च प्रारंभिक करंट मिलता है। जैसे-जैसे समय बीतता है, आर्मेचर रिएक्शन और फील्ड फ्लक्स परिवर्तन प्रभावी रिएक्टेंस को $X_d'$ और फिर $X_d$ तक बढ़ा देते हैं, जिससे AC घटक का क्षय होता है। DC ऑफसेट करंट $i_{dc} = I_{max} e^{-Rt/L}$ फॉल्ट के क्षण पर फ्लक्स लिंकेज की निरंतरता को पूरा करने के लिए मौजूद होता है और यह सिस्टम के ओमिक प्रतिरोध $R$ द्वारा सख्ती से कम (attenuate) किया जाता है।

Key Formulas: $i(t) = \sqrt{2}I_{rms} [\sin(\omega t + \alpha - \phi) - e^{\frac{-Rt}{L}} \sin(\alpha - \phi)]$; $i_{dc}(t) = I_{max} e^{\frac{-Rt}{L}}$

Key Points: सब-ट्रांजिएंट अवधि सबसे कम रिएक्टेंस $X_d''$ द्वारा चिह्नित होती है।; DC ऑफसेट उस 'पॉइंट-ऑन-वेव' पर निर्भर करता है जिस पर शॉर्ट सर्किट होता है।; ट्रांजिएंट अवधि ट्रांजिएंट रिएक्टेंस $X_d'$ द्वारा नियंत्रित होती है।; प्रतिरोध $R$ एकमात्र पैरामीटर है जो DC ऑफसेट के क्षय के लिए जिम्मेदार है।

Advantages: सर्किट ब्रेकर के लिए मोमेंटरी ड्यूटी की गणना करने की अनुमति देता है।; सुरक्षात्मक रिले सेटिंग्स के आकार के लिए आवश्यक है।

Disadvantages: उच्च सब-ट्रांजिएंट करंट वाइंडिंग पर गंभीर यांत्रिक तनाव पैदा कर सकते हैं।; DC ऑफसेट स्विचगियर की आवश्यक ब्रेकिंग क्षमता को बढ़ाता है।

Applications: पावर सिस्टम स्थिरता अध्ययन।; शॉर्ट-सर्किट सुरक्षा योजनाओं का डिजाइन।; सर्किट ब्रेकर का चयन।

Additional Info: AC घटक तीन चरणों में क्षय होता है: सब-ट्रांजिएंट, ट्रांजिएंट और स्टेडी-स्टेट।. विकल्प B गलत है क्योंकि प्रतिरोध AC वेवफॉर्म आयाम के क्षय को नियंत्रित नहीं करता है; यह विशुद्ध रूप से इंडक्टिव रिएक्टेंस भिन्नता है।

Answer: A सही है — AC करंट का क्षय जनरेटर के आंतरिक रिएक्टेंस (सब-ट्रांजिएंट से स्टेडी-स्टेट तक) में परिवर्तन द्वारा निर्धारित होता है, जबकि DC करंट का क्षय सर्किट के $L/R$ समय स्थिरांक द्वारा नियंत्रित होता है।

Exam Tip: हमेशा याद रखें कि एक इंडक्टिव सर्किट में, DC घटक चुंबकीय ऊर्जा के भंडारण और प्रतिरोधी नुकसान के माध्यम से उसके बाद के क्षय से जुड़ा होता है, जबकि AC घटक का परिमाण सिस्टम प्रतिबाधा (मुख्य रूप से रिएक्टेंस) द्वारा सीमित होता है।

Examoogle · Answer

Option B: में क्षय R के कारण होता है लेकिन (2) में X में वृद्धि के कारण होता है

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Option C: और (2) दोनों में क्षय R के कारण होता है

Examoogle · Answer

Option D: और (2) दोनों में क्षय X में वृद्धि के कारण होता है

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Feature	AC	DC
करंट घटक	AC घटक	DC घटक
क्षय का प्राथमिक कारण	X में वृद्धि	ओमिक प्रतिरोध R

Correct Answer

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