Join 60,000+ competitive exam aspirants
or with email
Your Cart
Subtotal₹0
Total₹0
Examoogle • User • info@examoogle.com • EE-2024-8821
Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
Join 60,000+ competitive exam aspirants
यदि L लंबाई और R प्रतिरोध वाले एक तार को खींचकर उसकी लंबाई दोगुनी कर दी जाए, तो नया प्रतिरोध क्या होगा?
2R
4R
R/2
R/4
4R
जब किसी तार को खींचकर उसकी लंबाई दोगुनी की जाती है, तो उसका आयतन स्थिर रहता है, जिससे उसके अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल (cross-sectional area) कम हो जाता है। चूँकि प्रतिरोध लंबाई के सीधे आनुपातिक और अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल के व्युत्क्रमानुपाती होता है, इसलिए प्रतिरोध खिंचाव कारक के वर्ग के अनुसार बढ़ जाता है।
जब किसी तार को खींचकर उसकी लंबाई दोगुनी की जाती है, तो उसका आयतन स्थिर रहता है, जिससे उसके अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल (cross-sectional area) कम हो जाता है। चूँकि प्रतिरोध लंबाई के सीधे आनुपातिक और अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल के व्युत्क्रमानुपाती होता है, इसलिए प्रतिरोध खिंचाव कारक के वर्ग के अनुसार बढ़ जाता है।
प्ले-डोह (playdough) के एक टुकड़े के बारे में सोचें; यदि आप इसे दोगुना लंबा करने के लिए बेलते हैं, तो यह अनिवार्य रूप से बहुत पतला हो जाता है, जिससे 'करंट' (या ऊर्जा प्रवाह) के लिए संकीर्ण पथ से गुजरना कठिन हो जाता है।
n-वर्ग नियम: n से खींचने पर, प्रतिरोध n2 गुना बढ़ जाता है।
R=ρAL — मूल प्रतिरोध सूत्र
R′=n2R — लंबाई को n कारक से बदलने पर प्रतिरोध में परिवर्तन
एक चालक का प्रतिरोध R, R=ρAL द्वारा दिया जाता है। चूँकि खींचने के दौरान आयतन V=A×L स्थिर रहता है, यदि L, nL हो जाता है, तो नया क्षेत्रफल A′ अनिवार्य रूप से nA हो जाना चाहिए। इन मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर, नया प्रतिरोध R′=ρA/nnL=n2ρAL=n2R होगा। यहाँ, n=2, इसलिए R′=22R=4R।
खींचने के दौरान चालक का आयतन स्थिर रहता है।
आयतन संरक्षित रहने पर प्रतिरोध लंबाई के वर्ग के सीधे आनुपातिक होता है।
खींचने से अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल कम हो जाता है, जिससे प्रतिरोध और बढ़ जाता है।
स्ट्रेन गेज और सेंसर डिजाइन करने के लिए उपयोगी।
व्यावहारिक रूप से खींचने पर अक्सर धातुओं की क्रिस्टलीय संरचना क्षतिग्रस्त हो जाती है।
स्ट्रेन गेज सेंसर
सामग्री के बढ़ाव (elongation) का मापन
यदि तार को खींचने के बजाय मोड़कर आधी लंबाई का कर दिया जाए, तो प्रतिरोध R/4 हो जाता है।
विकल्प C (R/2) उन छात्रों द्वारा की जाने वाली एक सामान्य त्रुटि है जो केवल L के साथ सीधी आनुपातिकता पर विचार करते हैं और क्षेत्र A में एक साथ होने वाली कमी को भूल जाते हैं।
B सही है — जब किसी तार को खींचकर उसकी लंबाई दोगुनी की जाती है, तो उसके अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल आधा हो जाता है, जिसके परिणामस्वरूप कुल प्रतिरोध चार गुना बढ़ जाता है।
हमेशा 'एक समान तार जोड़ने' (समानांतर/श्रेणी) और मौजूदा सामग्री को 'खींचने/पुनर्गठित करने' के बीच के अंतर को याद रखें।
Get instant step-by-step AI explanations, full shift Previous Year Papers (SSC GD, RRB, SSC JE), and regional rank analysis on the official Examoogle App.
Free Download • 100K+ Aspirants