यदि पावर सिस्टम में फॉल्ट बिंदु पर सभी अनुक्रम वोल्टेज (sequence voltages) समान हैं, तो फॉल्ट है

Question

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D: डबल लाइन टू ग्राउंड फॉल्ट

Explanation & Concepts:
एक डबल लाइन-टू-ग्राउंड (DLG) फॉल्ट में, अनुक्रम नेटवर्क (पॉजिटिव, नेगेटिव, और ज़ीरो सीक्वेंस) समानांतर में जुड़े होते हैं। फॉल्ट बिंदु पर, सीमा शर्त $V_a = V_1 = V_2 = V_0$ लागू होनी चाहिए, जहाँ $V_1, V_2, V_0$ अनुक्रम वोल्टेज हैं और $V_a$ फॉल्ट वाले फेजों का फेज वोल्टेज है।

Working Principle: फेज B और C पर होने वाले DLG फॉल्ट के दौरान, फॉल्ट वाले फेजों के वोल्टेज शून्य हो जाते हैं ($V_b = 0, V_c = 0$)। रूपांतरण $V_0 = \frac{1}{3}(V_a + V_b + V_c)$, $V_1 = \frac{1}{3}(V_a + aV_b + a^2V_c)$, और $V_2 = \frac{1}{3}(V_a + a^2V_b + aV_c)$ का उपयोग करते हुए, $V_b = V_c = 0$ प्रतिस्थापित करने पर $V_0 = V_1 = V_2 = \frac{V_a}{3}$ प्राप्त होता है। इस प्रकार, फॉल्ट बिंदु पर सभी अनुक्रम वोल्टेज समान हो जाते हैं।

Key Formulas: $V_0 = V_1 = V_2 = \frac{V_a}{3}$ — फॉल्ट पर अनुक्रम वोल्टेज की समानता; $I_f = I_1 + I_2 + I_0$ — कुल फॉल्ट करंट अभिव्यक्ति

Key Points: DLG फॉल्ट में पॉजिटिव, नेगेटिव और ज़ीरो सीक्वेंस नेटवर्क का समानांतर संयोजन शामिल होता है।; यह एक असंतुलित (unsymmetrical) फॉल्ट है, जिसमें दो फेज और रेफरेंस ग्राउंड शामिल होते हैं।; शर्त $V_0 = V_1 = V_2$ डबल लाइन-टू-ग्राउंड फॉल्ट की एक विशिष्ट पहचान है।

Advantages: थैविनिन समतुल्य (Thevenin equivalents) का उपयोग करके सरलीकृत अनुक्रम नेटवर्क विश्लेषण की अनुमति देता है।; पावर सिस्टम सुरक्षा अध्ययनों में असंतुलित धाराओं की गणना को सुगम बनाता है।

Disadvantages: समतुल्य थ्री-फेज फॉल्ट की तुलना में अत्यंत जटिल फॉल्ट विश्लेषण।; ट्रांसफार्मर और लाइनों के पॉजिटिव और ज़ीरो सीक्वेंस इम्पीडेंस के ज्ञान की आवश्यकता होती है।

Applications: रिले समन्वय और सेटिंग गणना।; पावर सिस्टम स्थिरता और ट्रांजिएंट विश्लेषण अध्ययन।

Additional Info: लाइन-टू-ग्राउंड फॉल्ट के लिए, केवल अनुक्रम नेटवर्क श्रेणी (series) में जुड़े होते हैं।. लाइन-टू-लाइन फॉल्ट के लिए, पॉजिटिव और नेगेटिव सीक्वेंस नेटवर्क समानांतर में जुड़े होते हैं, लेकिन ज़ीरो सीक्वेंस नेटवर्क शामिल नहीं होता है ($V_0 = 0$)।

Answer: D सही है — एक डबल लाइन-टू-ग्राउंड फॉल्ट में, पॉजिटिव, नेगेटिव और ज़ीरो सीक्वेंस नेटवर्क समानांतर में जुड़े होते हैं, जिससे फॉल्ट स्थान पर अनुक्रम वोल्टेज समान हो जाते हैं।

Exam Tip: हमेशा याद रखें कि DLG फॉल्ट में, अनुक्रम नेटवर्क समानांतर होते हैं; LG के लिए, वे श्रेणी में होते हैं; और LL के लिए, पॉजिटिव और नेगेटिव समानांतर होते हैं जिसमें ज़ीरो सीक्वेंस की भागीदारी नहीं होती।

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Option A: थ्री-फेज फॉल्ट

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Option B: लाइन टू ग्राउंड फॉल्ट

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Option C: लाइन टू लाइन फॉल्ट

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