General ScienceChemistry: Structure of Atom

यदि किसी तत्व X के दो समस्थानिक X-30 (प्रचुरता 20%) और X-32 (प्रचुरता 80%) हैं, तो औसत परमाणु द्रव्यमान क्या है?

31.2 u

31.6 u

30.8 u

31.0 u

Correct Answer

🔬 SC • Science अवधारणा और सिद्धांतGeneral ScienceChemistry: Structure of Atom

31.6 u

Quick Summary:

औसत परमाणु द्रव्यमान की गणना किसी तत्व के सभी प्राकृतिक रूप से पाए जाने वाले समस्थानिकों के द्रव्यमान के भारित औसत (weighted average) के रूप में की जाती है। चूंकि समस्थानिक अलग-अलग अनुपात में मौजूद होते हैं, इसलिए उनका परमाणु द्रव्यमान एक साधारण अंकगणितीय माध्य नहीं है, बल्कि प्रत्येक समस्थानिक के द्रव्यमान को उसकी आंशिक प्रचुरता (fractional abundance) से गुणा करके प्राप्त योग है।

🔬SCScience Solutionअवधारणा और सिद्धांत

💡 Explanation

💡 Everyday Analogy (Real-World Intuition)

इसे एक परीक्षा के कक्षा औसत की तरह सोचें जहाँ अंतिम ग्रेड विभिन्न असाइनमेंट के भार पर निर्भर करता है; यदि 80% छात्र 32 प्राप्त करते हैं और 20% छात्र 30 प्राप्त करते हैं, तो औसत 32 के करीब होता है।

🧠 Memory Mnemonic / Shortcut Aid

WAM (भारित औसत द्रव्यमान) = $\sum(\text{द्रव्यमान} \times \text{आंशिक प्रचुरता})$

🔢 Key Formulas

$\text{औसत परमाणु द्रव्यमान} = (\text{द्रव्यमान}_1 \times \text{अंश}_1) + (\text{द्रव्यमान}_2 \times \text{अंश}_2)$

⚙️ Working Principle

यह सिद्धांत समस्थानिकों की सापेक्ष प्रचुरता पर निर्भर करता है। यह सूत्र व्यक्तिगत समस्थानिक द्रव्यमानों और उनकी संबंधित आंशिक प्रचुरताओं के गुणनफलों के योग की गणना करता है, जहाँ सभी आंशिक प्रचुरताओं का योग 1 होना चाहिए। यह भारित योग प्रकृति में पाए जाने वाले तत्व के वास्तविक परमाणु द्रव्यमान को सटीक रूप से दर्शाता है।

📌 Key Points

▸
समस्थानिक एक ही तत्व के परमाणु होते हैं जिनमें न्यूट्रॉन की संख्या अलग-अलग होती है।
▸
भारित औसत प्रकृति में समस्थानिकों की स्थिरता और वितरण को दर्शाता है।
▸
आंशिक प्रचुरता की गणना प्रतिशत को 100 से विभाजित करके की जाती है।

✅ Advantages

▸
प्रकृति में समस्थानिकों की बदलती स्थिरता के लिए लेखा-जोखा रखता है।
▸
रासायनिक समीकरणों में सटीक मोलर द्रव्यमान की गणना के लिए आवश्यक है।

❌ Disadvantages / Limitations

▸
यह एक एकल परमाणु के द्रव्यमान का प्रतिनिधित्व नहीं करता है, बल्कि एक सांख्यिकीय औसत है।

🛠️ Applications / Uses

▸
यौगिकों के आणविक द्रव्यमान की गणना।
▸
समस्थानिक अनुपातों का उपयोग करके रेडियोमेट्रिक डेटिंग।

📄 Additional Information

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गणना: $30 \times 0.20 + 32 \times 0.80 = 6 + 25.6 = 31.6\text{ u}$ ।
▸
विकल्प A, 31.2 u है, जो सही भार (weighting) की अनदेखी करता है। विकल्प C, 30.8 u है, जो हल्के समस्थानिक को गलत तरीके से अधिक भार देता है। विकल्प D, 31.0 u है, जो साधारण अंकगणितीय माध्य मान लेता है।

📊 Diagram / Illustration

✅

B सही है — भारित औसत गणना $30 \times 0.20 + 32 \times 0.80$ का परिणाम $31.6\text{ u}$ होता है।

Core Concepts Used

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समस्थानिक प्रचुरता भारित औसत परमाणु द्रव्यमान इकाई

💡 EXAM TIP

हमेशा सुनिश्चित करें कि गुणन करने से पहले आंशिक प्रचुरताओं का योग 1 (या 100%) हो ताकि सामान्य गणना त्रुटियों से बचा जा सके।

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