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यदि एक उत्तल लेंस की फोकस दूरी 25 cm है, तो डायोप्टर में इसकी शक्ति (क्षमता) क्या है?
+2D
+4D
4D
2D
+4D
लेंस की क्षमता को मीटर में इसकी फोकस दूरी के व्युत्क्रम (reciprocal) के रूप में परिभाषित किया जाता है। 25 cm (या 0.25 m) की फोकस दूरी वाले उत्तल लेंस के लिए, क्षमता की गणना इस प्रकार की जाती है P=0.251=+4 D क्योंकि उत्तल लेंस की फोकस दूरी धनात्मक होती है।
लेंस की क्षमता को मीटर में इसकी फोकस दूरी के व्युत्क्रम (reciprocal) के रूप में परिभाषित किया जाता है। 25 cm (या 0.25 m) की फोकस दूरी वाले उत्तल लेंस के लिए, क्षमता की गणना इस प्रकार की जाती है P=0.251=+4 D क्योंकि उत्तल लेंस की फोकस दूरी धनात्मक होती है।
सूरज की रोशनी को एक बिंदु पर केंद्रित करने वाले आवर्धक लेंस के बारे में सोचें; एक मजबूत आवर्धक लेंस (उच्च क्षमता) कम दूरी पर किरणों को बहुत तेजी से एक साथ लाता है।
P = 1/f (क्षमता मीटर में फोकस दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होती है: मीटर मायने रखता है!)
P=f(in meters)1 — लेंस की क्षमता का सूत्र
P=f(in cm)100 — जब फोकस दूरी सेंटीमीटर में दी गई हो तो क्षमता का सूत्र
लेंस की क्षमता लेंस पर पड़ने वाली प्रकाश किरणों के अभिसरण (convergence) या अपसरण (divergence) की मात्रा को मापती है। कम फोकस दूरी प्रकाश को अधिक तीव्रता से मोड़ती है, जिसके परिणामस्वरूप डायोप्टर (D) में व्यक्त उच्च ऑप्टिकल क्षमता प्राप्त होती है।
ऑप्टिकल क्षमता की SI इकाई डायोप्टर (D) है, जो m−1 के समतुल्य है।
एक उत्तल (अभिसारी) लेंस की फोकस दूरी और क्षमता हमेशा धनात्मक होती है।
एक अवतल (अपसारी) लेंस की फोकस दूरी और क्षमता हमेशा ऋणात्मक होती है।
डायोप्टर निकट संपर्क में रखे गए लेंसों के लिए ऑप्टिकल क्षमता का एक योगात्मक माप प्रदान करते हैं (P=P1+P2)।
यह सीधे तौर पर लेंस की मोटाई या उच्च-क्रम के ऑप्टिकल विपथन (aberrations) को ध्यान में नहीं रखता है।
दृष्टि दोषों जैसे दूरदृष्टि दोष (hypermetropia) को ठीक करने के लिए प्रिस्क्रिप्शन चश्मे और कांटेक्ट लेंस।
माइक्रोस्कोप, टेलीस्कोप और कैमरे जैसे ऑप्टिकल उपकरण।
विकल्प B (+4D) सही है क्योंकि P=25100=+4 D।
विकल्प A और D में सही चिह्न या मान नहीं है, जबकि विकल्प C में उत्तल लेंस के लिए आवश्यक धनात्मक चिह्न परिपाटी छूट गई है।
B सही है — विकल्प B (+4D) उत्तल लेंस के लिए उचित धनात्मक चिह्न परिपाटी के साथ लेंस क्षमता सूत्र को सही ढंग से लागू करता है।
आरआरबी परीक्षाओं में लेंस और दर्पण के संख्यात्मक प्रश्नों को हल करते समय हमेशा फोकस दूरी को मीटर में बदलें (या सेमी में 100/f का उपयोग करें) और चिह्न परिपाटी (+ उत्तल के लिए, - अवतल के लिए) पर विशेष ध्यान दें।
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