यदि धारावाही चालक की लंबाई बढ़ जाती है, तो बल पर क्या प्रभाव पड़ता है?

Question

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A: बढ़ जाता है

Explanation & Concepts:
चुंबकीय क्षेत्र में रखे गए धारावाही चालक द्वारा अनुभव किया जाने वाला लोरेंत्ज़ बल उसकी प्रभावी लंबाई के सीधे आनुपातिक होता है। जैसे-जैसे चुंबकीय क्षेत्र के संपर्क में आने वाले चालक की लंबाई बढ़ती है, क्षेत्र के भीतर गति करने वाले आवेशों की संख्या बढ़ जाती है, जिससे कुल बल बढ़ जाता है।

Working Principle: मोटर सिद्धांत के अनुसार, चुंबकीय बल $F$ को धारा तत्व और चुंबकीय फ्लक्स घनत्व के क्रॉस उत्पाद द्वारा दिया जाता है। चूंकि चालक आमतौर पर चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत होता है, बल का परिमाण $F = BIl \sin(	heta)$ के रूप में गणना किया जाता है। चूंकि $F \propto l$, चुंबकीय फ्लक्स घनत्व $B$ और धारा $I$ को स्थिर रखते हुए लंबाई $l$ में वृद्धि करने से अनुभव किए गए कुल बल में रैखिक वृद्धि होती है।

Key Formulas: $F = BIl \sin(	heta)$ — धारावाही चालक पर चुंबकीय बल का परिमाण; $F \propto l$ — बल और लंबाई के बीच सीधे आनुपातिक संबंध को दर्शाने वाला सूत्र

Key Points: बल, धारा की दिशा और चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं दोनों के लंबवत होता है।; अधिकतम बल तब प्राप्त होता है जब चालक को चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं के लंबवत (90°) रखा जाता है।; बल का परिमाण फ्लक्स घनत्व ($B$), धारा ($I$), और सक्रिय लंबाई ($l$) पर निर्भर करता है।

Advantages: लंबे आर्मेचर चालकों वाली मोटरों में उच्च आउटपुट टॉर्क।; विद्युत चुम्बकीय उपकरणों में मापनीयता।

Disadvantages: चालक की लंबाई बढ़ने से आंतरिक प्रतिरोध अधिक हो जाता है।; ओमिक (I²R) नुकसान में वृद्धि की संभावना।

Applications: डीसी मोटर और जनरेटर; विद्युत चुम्बकीय एक्चुएटर्स; लाउडस्पीकर और वॉयस कॉइल्स

Additional Info: बल की SI इकाई न्यूटन (N) है।. विकल्प B, C, और D गलत हैं क्योंकि वे लोरेंत्ज़ बल नियम द्वारा परिभाषित सीधे आनुपातिक संबंध का खंडन करते हैं।

Answer: A सही है — चुंबकीय बल चालक की लंबाई के सीधे आनुपातिक होता है; इसलिए, लंबाई बढ़ाने पर बल बढ़ जाता है।

Exam Tip: मोटरों के लिए बल की दिशा निर्धारित करने हेतु हमेशा फ्लेमिंग के बाएं हाथ के नियम को याद रखें, क्योंकि इलेक्ट्रोमैकेनिकल डिज़ाइन के लिए दिशा और परिमाण दोनों महत्वपूर्ण हैं।

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Option B: घट जाता है

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Option C: समान रहता है

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Option D: शून्य हो जाता है

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