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यदि चुंबकीय क्षेत्र सतह के क्षेत्रफल वेक्टर (area vector) के समानांतर है, तो चुंबकीय फ्लक्स होगा:
अधिकतम
न्यूनतम
शून्य
अधिकतम का आधा
अधिकतम
एक सतह से होकर गुजरने वाले चुंबकीय फ्लक्स को चुंबकीय क्षेत्र वेक्टर और क्षेत्रफल वेक्टर के डॉट प्रोडक्ट द्वारा परिभाषित किया जाता है। जब ये दोनों वेक्टर समानांतर होते हैं, तो उनके बीच का कोण 0° होता है, जिसके परिणामस्वरूप कोण का कोसाइन अपने अधिकतम मान 1 पर होता है।
एक सतह से होकर गुजरने वाले चुंबकीय फ्लक्स को चुंबकीय क्षेत्र वेक्टर और क्षेत्रफल वेक्टर के डॉट प्रोडक्ट द्वारा परिभाषित किया जाता है। जब ये दोनों वेक्टर समानांतर होते हैं, तो उनके बीच का कोण 0° होता है, जिसके परिणामस्वरूप कोण का कोसाइन अपने अधिकतम मान 1 पर होता है।
ΦB=∫B⋅dA — चुंबकीय फ्लक्स की सामान्य परिभाषा।
ΦB=BAcos(θ) — एकसमान चुंबकीय क्षेत्र और समतल सतह के लिए सूत्र।
चुंबकीय फ्लक्स को ΦB=B⋅A=BAcos(θ) द्वारा दिया जाता है, जहाँ θ, चुंबकीय क्षेत्र वेक्टर B और क्षेत्रफल वेक्टर A के बीच का कोण है। चूंकि cos(0°)=1, इसलिए जब क्षेत्र रेखाएं सतह के लंबवत होती हैं (अर्थात क्षेत्र रेखाएं क्षेत्रफल वेक्टर के समानांतर होती हैं), तो फ्लक्स अपना अधिकतम परिमाण प्राप्त करता है।
चुंबकीय फ्लक्स एक अदिश राशि है जो किसी सतह से गुजरने वाली चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं की संख्या को दर्शाती है।
क्षेत्रफल वेक्टर A हमेशा सतह के लंबवत निर्देशित होता है।
जब B, A के समानांतर होता है, तो क्षेत्र रेखाएं सतह के लंबवत होती हैं, जिससे प्रवेश अधिकतम हो जाता है।
विद्युत चुंबकीय प्रेरण (फैराडे के नियम) की गणना को सरल बनाता है।
सतहों के साथ चुंबकीय क्षेत्र की परस्पर क्रिया की एक स्पष्ट ज्यामितीय व्याख्या प्रदान करता है।
जनरेटर में प्रेरित EMF की गणना।
ट्रांसफार्मर कोर का डिज़ाइन।
इंडक्टर्स में इंडक्टेंस की गणना।
प्रश्न में 'चुंबकीय क्षेत्र सतह के क्षेत्रफल वेक्टर के समानांतर है' का उल्लेख है। भौतिकी शब्दावली में, क्षेत्रफल वेक्टर सतह के लंबवत होता है; इसलिए, क्षेत्रफल वेक्टर के समानांतर होने का अर्थ है कि क्षेत्र भौतिक सतह के लंबवत है, जिससे अधिकतम फ्लक्स प्राप्त होता है।
विकल्प C (शून्य) तब होता है जब चुंबकीय क्षेत्र क्षेत्रफल वेक्टर के लंबवत होता है, जिसका अर्थ है कि क्षेत्र भौतिक सतह के समानांतर है (सतह को छूकर निकलना)।
A सही है — जब चुंबकीय क्षेत्र वेक्टर क्षेत्रफल वेक्टर के समानांतर होता है तो चुंबकीय फ्लक्स अधिकतम होता है, क्योंकि 0° कोण का कोसाइन 1 होता है।
याद रखें कि फ्लक्स वॉल्यूमेट्रिक प्रवाह के समान है; अधिकतम फ्लक्स तब होता है जब क्षेत्र रेखाएं सतह पर 90° के कोण पर प्रवेश करती हैं, जो सतह के सामान्य वेक्टर (normal vector) के समानांतर होने के अनुरूप है।