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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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यदि तीन मानों 3x, 2x+6 और 2x+1 का माध्य 7 है, तो x ज्ञात कीजिए।
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चूँकि माध्य 7 है और 3 मान हैं, तो उनका योग 21 होना चाहिए। गुणांकों (3+2+2 = 7) और स्थिरांकों (6+1 = 7) को मानसिक रूप से जोड़कर 7x + 7 = 21 प्राप्त करें, जो सीधे 7x = 14 की ओर ले जाता है।
तीन मान 3x, 2x+6, और 2x+1 हैं। इन मानों का माध्य 7 है।
Mean=Number of Values∑Values
चूँकि माध्य 7 है और 3 मान हैं, तो उनका योग 21 होना चाहिए। गुणांकों (3+2+2 = 7) और स्थिरांकों (6+1 = 7) को मानसिक रूप से जोड़कर 7x + 7 = 21 प्राप्त करें, जो सीधे 7x = 14 की ओर ले जाता है।
कई छात्र पदों के योग की गलत गणना करते हैं या कुल योग को प्रेक्षणों की गलत संख्या से विभाजित कर देते हैं।
समीकरण स्थापित करें
तीन मानों का माध्य 7 है, इसलिए मानों का योग 3 से विभाजित करने पर 7 के बराबर होता है।
33x+(2x+6)+(2x+1)=7
व्यंजक को सरल करें
अंश में समान पदों को जोड़ें: 3x+2x+2x=7x और 6+1=7।
37x+7=7
x के लिए हल करें
7x+7=21 प्राप्त करने के लिए दोनों पक्षों को 3 से गुणा करें। फिर, 7 को दोनों पक्षों से घटाकर 7x=14 प्राप्त करें, और 7 से विभाजित करें।
x=714=2
D सही है क्योंकि समीकरण 7x+7=21 को हल करने पर x=2 प्राप्त होता है।
माध्य को योग के बराबर करने की यह अवधारणा बीजगणित में डेटा सेट में लुप्त चर खोजने के लिए अक्सर उपयोग की जाती है और यह भारित औसत (Weighted Averages) जैसे विषयों के लिए आधारभूत है।
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