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यदि किसी पिंड का वेग दोगुना कर दिया जाए, तो उसकी गतिज ऊर्जा हो जाती है:
दोगुनी
चार गुनी
आधी
समान रहती है
चार गुनी
जब किसी पिंड का वेग दोगुना कर दिया जाता है, तो उसकी गतिज ऊर्जा उसके मूल मान की चार गुनी हो जाती है। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि गतिज ऊर्जा एक साधारण रैखिक संबंध के बजाय वेग के वर्ग पर निर्भर करती है।
जब किसी पिंड का वेग दोगुना कर दिया जाता है, तो उसकी गतिज ऊर्जा उसके मूल मान की चार गुनी हो जाती है। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि गतिज ऊर्जा एक साधारण रैखिक संबंध के बजाय वेग के वर्ग पर निर्भर करती है।
यदि कोई कार 20 m/s से 40 m/s की गति से त्वरित होती है, तो उसकी चाल दोगुनी हो जाती है, लेकिन टक्कर के समय उसमें निहित विनाशकारी ऊर्जा चार गुना हो जाती है।
KE=21mv2 — गतिज ऊर्जा का सूत्र
KE∝v2 — गतिज ऊर्जा वेग के वर्ग के समानुपाती होती है
m द्रव्यमान और v वेग से गतिमान किसी पिंड की गतिज ऊर्जा सूत्र KE=21mv2 द्वारा दी जाती है। यदि वेग दोगुना कर दिया जाए (v′=2v), तो नई गतिज ऊर्जा KE′=21m(2v)2=4×(21mv2)=4×KE हो जाती है।
गतिज ऊर्जा का वेग के साथ द्विघात (quadratic) संबंध होता है।
वेग में दो गुनी वृद्धि से गतिज ऊर्जा में चार गुनी वृद्धि होती है।
द्रव्यमान का गतिज ऊर्जा के साथ सीधा रैखिक संबंध होता है।
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संवेग (p=mv) जैसे रैखिक पैरामीटर वेग दोगुना होने पर दोगुने हो जाते हैं, इसके विपरीत गतिज ऊर्जा द्विघात रूप से बढ़ती है।
विकल्प A एक सामान्य भ्रामक उत्तर (distractor) है जो द्विघात स्केलिंग के बजाय रैखिक स्केलिंग को दर्शाता है।
B सही है — गतिज ऊर्जा वेग के वर्ग के सीधे समानुपाती होती है (KE∝v2), जिससे वेग दोगुना होने पर यह चार गुना बड़ी हो जाती है।
प्रतियोगी परीक्षाओं में हमेशा संवेग (p∝v) जो रैखिक रूप से स्केल होता है, और गतिज ऊर्जा (KE∝v2) जो वेग के साथ द्विघात रूप से स्केल होती है, के बीच अंतर करें।