यदि वेग-समय ग्राफ वक्रीय (अरेखीय) है, तो वस्तु _________ के साथ गति कर रही है।

Question

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The correct answer is D: असमान त्वरण. एक अरेखीय (वक्रीय) वेग-समय ग्राफ यह दर्शाता है कि ग्राफ का ढलान, जो त्वरण का प्रतिनिधित्व करता है, लगातार बदल रहा है। इसलिए, वस्तु असमान या परिवर्ती त्वरण से गुजर रही है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
एक अरेखीय (वक्रीय) वेग-समय ग्राफ यह दर्शाता है कि ग्राफ का ढलान, जो त्वरण का प्रतिनिधित्व करता है, लगातार बदल रहा है। इसलिए, वस्तु असमान या परिवर्ती त्वरण से गुजर रही है।

Working Principle: त्वरण को वेग परिवर्तन की दर के रूप में परिभाषित किया गया है, जो वेग-समय ग्राफ के ढलान द्वारा दिया जाता है: $a = \frac{dv}{dt}$। यदि ग्राफ एक वक्र है, तो विभिन्न बिंदुओं पर ढलान अलग-अलग होती है, जिसका अर्थ है कि तात्कालिक त्वरण $a$ समय के साथ बदलता रहता है। यह भिन्नता असमान त्वरण को परिभाषित करती है।

Key Formulas: $a = \frac{dv}{dt}$ — $v-t$ ग्राफ के ढलान द्वारा दर्शाया गया तात्कालिक त्वरण।; $\Delta v = \int a(t) dt$ — परिवर्ती त्वरण के लिए वेग में कुल परिवर्तन।

Key Points: $v-t$ ग्राफ पर एक सीधी रेखा समान (स्थिर) त्वरण का प्रतिनिधित्व करती है।; $v-t$ ग्राफ पर एक क्षैतिज रेखा शून्य त्वरण (स्थिर वेग) का प्रतिनिधित्व करती है।; $v-t$ ग्राफ के नीचे का क्षेत्र कुल विस्थापन का प्रतिनिधित्व करता है।; एक वक्रीय रेखा यह दर्शाती है कि त्वरण का परिमाण समय के साथ बदल रहा है।

Applications: सघन, रुक-रुक कर चलने वाले यातायात में वाहनों की गति का विश्लेषण करना।; परिवर्ती वायु प्रतिरोध के अधीन प्रक्षेप्य (projectile) के उड़ान पथ को ट्रैक करना।

Additional Info: असमान त्वरण तब होता है जब किसी पिंड पर कार्य करने वाला नेट बल स्थिर नहीं होता है।. विकल्प B गलत है क्योंकि समान त्वरण के लिए वेग-समय ग्राफ पर एक सीधी, गैर-क्षैतिज रेखा की आवश्यकता होती है।

Answer: D सही है — एक वक्रीय वेग-समय ग्राफ यह दर्शाता है कि ढलान (त्वरण) समय के साथ लगातार बदल रही है।

Exam Tip: हमेशा याद रखें: $v-t$ ग्राफ की ढलान = त्वरण, और $v-t$ ग्राफ के नीचे का क्षेत्र = विस्थापन।

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Option A: स्थिर गति

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Option B: समान त्वरण

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Option C: संवेग परिवर्तन की स्थिर दर

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