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CivilSoil Mechanics

यदि रिक्तियों का आयतन मृदा ठोस पदार्थों के आयतन के बराबर है, तो सरंध्रता (porosity) और रिक्ति अनुपात (void ratio) के मान क्रमशः क्या होंगे?

0 और 0.5

0 और 1

0.5 और 1

1 और 0.5

Correct Answer

⚙️ TE • Technical अवधारणा और सिद्धांतCivilSoil Mechanics

0.5 और 1

Quick Summary:

यह देखते हुए कि रिक्तियों का आयतन ( $V_v$ ) ठोसों के आयतन ( $V_s$ ) के बराबर है, हमारे पास स्थिति $V_v = V_s$ है। इसका उपयोग करते हुए, रिक्ति अनुपात ( $e$ ) की गणना $V_v$ से $V_s$ के अनुपात के रूप में की जाती है, जो 1 के बराबर है, और सरंध्रता ( $n$ ) की गणना $V_v$ से कुल आयतन ( $V_T = V_v + V_s$ ) के अनुपात के रूप में की जाती है, जिसका परिणाम 0.5 है।

⚙️TETechnical Solutionअवधारणा और सिद्धांत

💡 Explanation

🔢 Key Formulas

$e = \frac{V_v}{V_s}$ — रिक्ति अनुपात

$n = \frac{V_v}{V_T} = \frac{e}{1+e}$ — सरंध्रता

$n = \frac{V_v}{V_v + V_s}$ — आयतन पर आधारित सरंध्रता

⚙️ Working Principle

मृदा यांत्रिकी में, रिक्ति अनुपात ( $e$ ) रिक्त स्थान और ठोस कणों के बीच संबंध स्थापित करता है: $e = V_v / V_s$ । चूँकि $V_v = V_s$ , इसलिए $e = V_v / V_v = 1$ । सरंध्रता ( $n$ ) रिक्त स्थान और कुल आयतन के बीच संबंध स्थापित करती है: $n = V_v / (V_v + V_s)$ । $V_s$ को $V_v$ से प्रतिस्थापित करने पर, हमें $n = V_v / (V_v + V_v) = V_v / (2V_v) = 0.5$ प्राप्त होता है।

📌 Key Points

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रिक्ति अनुपात ( $e$ ) रिक्तियों के आयतन और मृदा ठोसों के आयतन का अनुपात है।
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सरंध्रता ( $n$ ) रिक्तियों के आयतन और मृदा द्रव्यमान के कुल आयतन का अनुपात है।
▸
$e$ की सीमा $0 < e < \infty$ है, जबकि $0 < n < 1$ है।
▸
ऐसी स्थिति जहाँ $V_v = V_s$ है, एक बहुत ही ढीली मृदा संरचना को दर्शाती है।

✅ Advantages

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गणितीय रूप से स्पष्ट संबंध
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पारगम्यता और निपटान गणनाओं के लिए मूलभूत

🛠️ Applications / Uses

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मृदा वर्गीकरण
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संपीड़न विश्लेषण
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कतरनी शक्ति (shear strength) का निर्धारण

📄 Additional Information

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रिक्ति अनुपात आयामहीन है और आमतौर पर मृदा के लिए शून्य से अधिक होता है।
▸
सरंध्रता को एक अंश या प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है; यह हमेशा 1 (100%) से कम होनी चाहिए।

📊 Diagram / Illustration

✅

C सही है — जब $V_v = V_s$ होता है, तो रिक्ति अनुपात $e = 1$ और सरंध्रता $n = 0.5$ होती है।

Core Concepts Used

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मृदा में चरण संबंध रिक्ति अनुपात की परिभाषा सरंध्रता की परिभाषा

💡 EXAM TIP

हमेशा संबंध $n = e / (1+e)$ याद रखें। यदि आपको $e$ दिया गया है, तो आप अलग से आयतन की गणना किए बिना जल्दी से $n$ ज्ञात कर सकते हैं।

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