यदि पूंजी परिव्यय पर ब्याज और मूल्यह्रास के कारण वार्षिक लागत का परिवर्तनीय हिस्सा चालक में बर्बाद होने वाली व

Question

यदि पूंजी परिव्यय पर ब्याज और मूल्यह्रास के कारण वार्षिक लागत का परिवर्तनीय हिस्सा चालक में बर्बाद होने वाली विद्युत ऊर्जा की वार्षिक लागत के बराबर है, तो कुल वार्षिक लागत न्यूनतम होती है और चालक का संगत आकार सबसे किफायती होता है। इस कथन को किस नाम से जाना जाता है?

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B: केल्विन का नियम

Explanation & Concepts:
केल्विन का नियम बताता है कि चालक का सबसे किफायती आकार वह होता है जिसके लिए प्रतिरोध के कारण होने वाली ऊर्जा की हानि की वार्षिक लागत, चालक की पूंजीगत लागत पर वार्षिक ब्याज और मूल्यह्रास के बराबर हो। यह पावर सिस्टम इंजीनियरिंग में एक मूलभूत सिद्धांत है जिसका उपयोग ट्रांसमिशन और वितरण लाइनों के किफायती डिज़ाइन के लिए किया जाता है।

Working Principle: जैसे-जैसे चालक का क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्रफल बढ़ता है, पूंजीगत लागत (ब्याज और मूल्यह्रास के लिए प्रारंभिक निवेश) रैखिक रूप से बढ़ती है, जबकि प्रतिरोध कम हो जाता है, जिससे ऊर्जा हानि की लागत में कमी आती है। कुल वार्षिक लागत वक्र परवलयिक (parabolic) होता है, जिसमें न्यूनतम बिंदु वहां प्राप्त होता है जहां ऊर्जा हानि की लागत चालक सामग्री की लागत को काटती है।

Key Formulas: $C_{total} = C_{fixed} + C_{variable}$ — चालक की कुल वार्षिक लागत; $C_{fixed} \propto A$ — क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्रफल A के समानुपाती ब्याज और मूल्यह्रास लागत; $C_{variable} \propto \frac{1}{A}$ — क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्रफल A के व्युत्क्रमानुपाती ऊर्जा हानि लागत

Key Points: केल्विन का नियम ओवरहेड ट्रांसमिशन लाइनों के लिए न्यूनतम कुल लागत प्राप्त करने में मदद करता है।; यह नियम ब्याज, मूल्यह्रास और विद्युत हानियों को ध्यान में रखता है।; कुल लागत वक्र का न्यूनतम बिंदु सबसे किफायती चालक क्षेत्र को परिभाषित करता है।; इस विधि का उपयोग व्यापक रूप से विद्युत वितरण और ट्रांसमिशन परियोजनाओं में चालक के आकार का निर्धारण करने के लिए किया जाता है।

Advantages: ट्रांसमिशन लाइनों के निर्माण के समग्र वित्तीय बोझ को कम करता है।; आर्थिक डिज़ाइन के लिए एक व्यवस्थित गणितीय दृष्टिकोण प्रदान करता है।

Disadvantages: कोरोना हानि का हिसाब नहीं रखता है जो चालक के आकार के साथ बढ़ता है।; भविष्य की ऊर्जा लागत और ब्याज दरों का सटीक अनुमान लगाना कठिन है।; बाजार में उपलब्ध मानक चालक के आकार सैद्धांतिक मान से मेल नहीं खा सकते हैं।

Applications: ओवरहेड ट्रांसमिशन लाइनों का डिज़ाइन।; वितरण फीडरों का डिज़ाइन।; औद्योगिक विद्युत आपूर्ति के लिए उपयुक्त केबल क्रॉस-सेक्शन का चयन करना।

Additional Info: लेंज़ का नियम प्रेरित EMF और धारा की दिशा से संबंधित है।. फैराडे का नियम विद्युत चुम्बकीय प्रेरण का वर्णन करता है।. ओम का नियम चालक में वोल्टेज, धारा और प्रतिरोध से संबंधित है।. केल्विन का नियम मुख्य रूप से ओवरहेड लाइनों के लिए उपयोग किया जाता है, जबकि केबलों के लिए, ढांकता हुआ (dielectric) नुकसान भी एक कारक है।

Answer: B सही है — यह कथन केल्विन के नियम को परिभाषित करता है, जो न्यूनतम कुल व्यय प्राप्त करने के लिए परिचालन हानि लागत के मुकाबले निवेश लागत को संतुलित करता है।

Exam Tip: याद रखें कि हालांकि केल्विन का नियम चालकों के आर्थिक आकार निर्धारण को लक्षित करता है, यह सभी विद्युत शक्ति बुनियादी ढांचे के लागत-लाभ विश्लेषण में एक मूलभूत अवधारणा के रूप में कार्य करता है।

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Option A: लेंज़ का नियम

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Option C: फैराडे का नियम

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Option D: ओम का नियम

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