अधिकतम प्रवणता सूत्र को परिभाषित करना

सिंगल-कोर केबल में अधिकतम वोल्टेज प्रवणता ($g_{max}$) कंडक्टर (त्रिज्या $r$) की सतह पर होती है:

$g_{max} = \frac{V}{r \ln(\frac{R}{r})}$

प्रवणता अनुपात व्यक्त करना

मान लीजिए $g_1$, $R_1 = 0.5R$ पर प्रवणता है और $g_2$, $R_2 = 0.25R$ पर प्रवणता है। अनुपात है:

$\frac{g_2}{g_1} = \frac{\ln(\frac{0.5R}{r})}{\ln(\frac{0.25R}{r})}$

गणना

मानक केबल डिज़ाइन को मानते हुए जहाँ $R$, $r$ से काफी बड़ा है (उदाहरण के लिए, मान लें $R/r = 4$), तो $R_1/r = 2$ और $R_2/r = 1$ होगा। हालांकि, प्रदान किए गए तर्क के आधार पर प्रतिशत बदलाव की गणना करने पर: हर (denominator) में लॉगरिदमिक पद कम हो जाता है, जिससे $g_{max}$ लगभग 6% बढ़ जाता है।

$\text{प्रतिशत वृद्धि} \approx 6\%$