MathematicsPercentage

एक कारखाने में 45 स्थायी कर्मचारी और 30 अस्थायी कर्मचारी हैं। अस्थायी कर्मचारियों की संख्या में कितने प्रतिशत की वृद्धि की जानी चाहिए ताकि यह स्थायी कर्मचारियों की संख्या के बराबर हो जाए?

30%

40%

50%

60%

Correct Answer

📐 MA • Math अनुपात विधिMathematicsPercentage

50%

Quick Summary:

वृद्धि के अनुपात का उपयोग करें: अंतर $45 - 30 = 15$ है। अस्थायी कर्मचारियों के सापेक्ष वृद्धि $\frac{15}{30} = \frac{1}{2} = 50\%$ है।

📐MAMath Solutionअनुपात विधि

📋 Given

स्थायी कर्मचारी = 45, अस्थायी कर्मचारी = 30

🔢 Formula Used

Percentage Increase=(Target Value−Initial ValueInitial Value)×100%\text{Percentage Increase} = \left( \frac{\text{Target Value} - \text{Initial Value}}{\text{Initial Value}} \right) \times 100\%Percentage Increase=(Initial ValueTarget Value−Initial Value​)×100%

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर अस्थायी कर्मचारियों (30) के बजाय स्थायी कर्मचारियों (45) के सापेक्ष वृद्धि की गणना करते हैं, जिससे गलत उत्तर $33.33\%$ प्राप्त होता है।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

आवश्यक वृद्धि की पहचान करें

अस्थायी कर्मचारियों की संख्या को स्थायी कर्मचारियों के बराबर करने के लिए, नई संख्या 45 होनी चाहिए। आवश्यक वृद्धि $45 - 30 = 15$ है।

151515

प्रतिशत वृद्धि की गणना करें

वृद्धि को अस्थायी कर्मचारियों की मूल संख्या से विभाजित करें और प्रतिशत में बदलने के लिए 100 से गुणा करें।

1530×100%=0.5×100%=50%\frac{15}{30} \times 100\% = 0.5 \times 100\% = 50\%3015​×100%=0.5×100%=50%

✅

C सही है क्योंकि 30 के आधार पर 15 कर्मचारियों की आवश्यक वृद्धि 50% की वृद्धि दर्शाती है।

Core Concepts Used

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आधार मान की पहचान प्रतिशत वृद्धि भिन्न से प्रतिशत में रूपांतरण

💡 EXAM TIP

'आधार मान' की यह अवधारणा लाभ/हानि (आधार के रूप में क्रय मूल्य) और समय, गति और दूरी में सापेक्ष गति की समस्याओं में महत्वपूर्ण है।

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