तीन प्रतिरोधकों R1, R2, और R3 से युक्त एक श्रेणी परिपथ (series circuit) में, यदि प्रतिरोध R2 को शून्य प्रतिरोध

Question

तीन प्रतिरोधकों R1, R2, और R3 से युक्त एक श्रेणी परिपथ (series circuit) में, यदि प्रतिरोध R2 को शून्य प्रतिरोध वाले तार (शॉर्ट सर्किट) से बदल दिया जाए, तो परिपथ का कुल प्रतिरोध _____

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The correct answer is B: घटेगा. एक श्रेणी परिपथ में, कुल तुल्य प्रतिरोध व्यक्तिगत प्रतिरोधों का बीजगणितीय योग होता है। जब एक प्रतिरोधक को शून्य प्रतिरोध वाले तार से बदल दिया जाता है, तो कुल प्रतिरोध उस विशिष्ट प्रतिरोधक के परिमाण के बराबर कम हो जाता है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
एक श्रेणी परिपथ में, कुल तुल्य प्रतिरोध व्यक्तिगत प्रतिरोधों का बीजगणितीय योग होता है। जब एक प्रतिरोधक को शून्य प्रतिरोध वाले तार से बदल दिया जाता है, तो कुल प्रतिरोध उस विशिष्ट प्रतिरोधक के परिमाण के बराबर कम हो जाता है।

Working Principle: किरचॉफ के वोल्टेज नियम और श्रेणी परिपथों के गुणों के अनुसार, कुल प्रतिरोध $R_{eq}$ को $R_1 + R_2 + R_3$ के रूप में परिभाषित किया गया है। $R_2$ को शॉर्ट सर्किट ($0\Omega$ प्रतिरोध वाला तार) से बदलने पर, नया तुल्य प्रतिरोध $R_{eq'} = R_1 + 0 + R_3$ हो जाता है। चूंकि $R_2 > 0$ है, इसलिए यह निष्कर्ष निकलता है कि $R_{eq'}

Key Formulas: $R_{eq} = R_1 + R_2 + R_3$ — श्रेणी प्रतिरोधकों के तुल्य प्रतिरोध के लिए सूत्र; $R_{short} = 0\Omega$ — एक आदर्श शॉर्ट सर्किट का प्रतिरोध

Key Points: श्रेणी परिपथ में कुल प्रतिरोध हमेशा किसी भी व्यक्तिगत प्रतिरोधक मान से अधिक होता है।; शॉर्ट सर्किट प्रभावी रूप से एक घटक को बायपास कर देता है, जिससे कुल पथ प्रतिबाधा कम हो जाती है।; श्रेणीक्रम में किसी घटक को शॉर्ट सर्किट करने से कुल धारा $I = \frac{V}{R_{eq}}$ में वृद्धि होती है।

Advantages: परिपथ विश्लेषण के लिए सरल विधि; नोड्स की आसान पहचान

Disadvantages: यदि ध्यान न रखा जाए, तो प्रतिरोधक को तार से बदलने पर अत्यधिक धारा प्रवाह हो सकता है; वास्तविक दुनिया के घटकों में अधिक गर्म होने (overheating) का कारण बन सकता है

Applications: विद्युत दोषों का निवारण; परिवर्ती प्रतिरोध परिपथों का डिज़ाइन

Additional Info: एक आदर्श शॉर्ट सर्किट का प्रतिरोध बिल्कुल $0\Omega$ होता है।. विकल्प A गलत है क्योंकि प्रतिरोध जोड़ने से कुल प्रतिरोध बढ़ता है, हटाने से नहीं।. विकल्प C गलत है क्योंकि $R_2$ शून्य नहीं है, इसलिए इसे हटाने से योग बदल जाता है।. विकल्प D गलत है क्योंकि $R_1$ और $R_3$ अभी भी परिपथ में बने रहते हैं।

Answer: B सही है — श्रेणी परिपथ का कुल प्रतिरोध घट जाता है क्योंकि प्रतिरोधों के योग से $R_2$ पद हटा दिया जाता है।

Exam Tip: हमेशा याद रखें कि श्रेणी परिपथों में, कुल प्रतिरोध भागों का योग होता है; समांतर परिपथों में, कुल प्रतिरोध हमेशा सबसे छोटे व्यक्तिगत प्रतिरोधक से कम होता है।

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Option A: बढ़ेगा

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Option C: अपरिवर्तित रहेगा

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Option D: शून्य हो जाएगा

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