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General SciencePhysics: Motion

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एक वेग-समय ग्राफ में, ग्राफ 10 m/s पर 5 सेकंड के लिए एक सीधी क्षैतिज रेखा है। तो तय की गई दूरी ____________ है।

$2 \text{ m}$

$50 \text{ m}$

$10 \text{ m}$

$5 \text{ m}$

Correct Answer

🔬 SC • Science सीधा सूत्रGeneral SciencePhysics: Motion

$50 \text{ m}$

Quick Summary:

चूँकि वेग स्थिर है, इसलिए तय की गई दूरी वेग-समय ग्राफ द्वारा बने आयत का क्षेत्रफल है, जो ऊँचाई (10) और आधार (5) का गुणनफल है।

📐MAMath Solutionसीधा सूत्र

📋 Given

वेग (v) = 10 m/s, समय (t) = 5 सेकंड

🔢 Formula Used

Distance=Velocity×Time\text{Distance} = \text{Velocity} \times \text{Time}Distance=Velocity×Time

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर क्षैतिज वेग-समय ग्राफ को स्थिर वस्तु (v=0) मान लेते हैं, लेकिन यहाँ 10 की स्थिर ऊँचाई दर्शाती है कि वस्तु एकसमान गति से चल रही है।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

दिए गए पैरामीटरों की पहचान करें

प्रश्न से स्थिर वेग ( $v = 10 \text{ m/s}$ ) और यात्रा की अवधि ( $t = 5 \text{ s}$ ) निकालें।

v=10,t=5v = 10, t = 5v=10,t=5

दूरी का सूत्र लागू करें

वेग-समय ग्राफ में, तय की गई दूरी वक्र के नीचे के क्षेत्रफल के बराबर होती है। एक क्षैतिज रेखा के लिए, यह एक आयत का क्षेत्रफल है जो $v$ और $t$ के गुणनफल द्वारा दिया जाता है।

Distance=v×t\text{Distance} = v \times tDistance=v×t

परिणाम की गणना करें

दिए गए मानों को समीकरण में रखें: $\text{Distance} = 10 \text{ m/s} \times 5 \text{ s}$ ।

Distance=50 m\text{Distance} = 50 \text{ m}Distance=50 m

✅

B सही है क्योंकि 10 m/s के स्थिर वेग और 5 सेकंड के समयांतराल का गुणनफल 50 m प्राप्त होता है।

Core Concepts Used

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एकसमान वेग वेग-समय ग्राफ के नीचे का क्षेत्रफल गतिकी

💡 EXAM TIP

यह 'वक्र के नीचे का क्षेत्रफल' की अवधारणा कलन (Calculus) का एक मूलभूत पूर्ववर्ती है, जहाँ समय के सापेक्ष वेग का समाकलन (integral) विस्थापन देता है।

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