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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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एक वेग-समय ग्राफ में, ग्राफ 10 m/s पर 5 सेकंड के लिए एक सीधी क्षैतिज रेखा है। तो तय की गई दूरी ____________ है।
2 m
50 m
10 m
5 m
50 m
चूँकि वेग स्थिर है, इसलिए तय की गई दूरी वेग-समय ग्राफ द्वारा बने आयत का क्षेत्रफल है, जो ऊँचाई (10) और आधार (5) का गुणनफल है।
वेग (v) = 10 m/s, समय (t) = 5 सेकंड
Distance=Velocity×Time
चूँकि वेग स्थिर है, इसलिए तय की गई दूरी वेग-समय ग्राफ द्वारा बने आयत का क्षेत्रफल है, जो ऊँचाई (10) और आधार (5) का गुणनफल है।
छात्र अक्सर क्षैतिज वेग-समय ग्राफ को स्थिर वस्तु (v=0) मान लेते हैं, लेकिन यहाँ 10 की स्थिर ऊँचाई दर्शाती है कि वस्तु एकसमान गति से चल रही है।
दिए गए पैरामीटरों की पहचान करें
प्रश्न से स्थिर वेग (v=10 m/s) और यात्रा की अवधि (t=5 s) निकालें।
v=10,t=5
दूरी का सूत्र लागू करें
वेग-समय ग्राफ में, तय की गई दूरी वक्र के नीचे के क्षेत्रफल के बराबर होती है। एक क्षैतिज रेखा के लिए, यह एक आयत का क्षेत्रफल है जो v और t के गुणनफल द्वारा दिया जाता है।
Distance=v×t
परिणाम की गणना करें
दिए गए मानों को समीकरण में रखें: Distance=10 m/s×5 s।
Distance=50 m
B सही है क्योंकि 10 m/s के स्थिर वेग और 5 सेकंड के समयांतराल का गुणनफल 50 m प्राप्त होता है।
यह 'वक्र के नीचे का क्षेत्रफल' की अवधारणा कलन (Calculus) का एक मूलभूत पूर्ववर्ती है, जहाँ समय के सापेक्ष वेग का समाकलन (integral) विस्थापन देता है।
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