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General SciencePhysics: Motion

एक ट्रेन विराम अवस्था से चलना शुरू करती है और 10 मिनट में 216 km/h की गति प्राप्त कर लेती है। यदि इसका त्वरण एकसमान है, तो त्वरण का मान क्या है?

0 m/s²

0.6 m/s²

0.1 m/s²

0.4 m/s²

Correct Answer

🔬 SC • Science Concept & PrincipleGeneral SciencePhysics: Motion

0.1 m/s²

Quick Summary:

एकसमान त्वरण की गणना करने के लिए, सभी इकाइयों को SI मानक (मीटर और सेकंड) में परिवर्तित करने के बाद हम गतिज समीकरण $a = \frac{v - u}{t}$ का उपयोग करते हैं। प्रारंभिक वेग $0 \text{ m/s}$ है, अंतिम वेग $216 \text{ km/h}$ का रूपांतरण $60 \text{ m/s}$ है, और $10 \text{ minutes}$ का समय $600 \text{ seconds}$ के बराबर है।

🔬SCScience SolutionConcept & Principle

💡 Explanation

💡 Everyday Analogy (Real-World Intuition)

इसे किसी कार के एक्सीलेटर को धीरे से दबाने की तरह समझें: यदि आप उच्च गति (216 km/h) तक पहुँचने के लिए लंबा समय (10 मिनट) लेते हैं, तो आपकी गति बहुत धीरे-धीरे बढ़ती है, यही कारण है कि त्वरण का मान छोटा होता है।

🔢 Key Formulas

$v = u + at$ — स्थिर त्वरण के लिए गति का पहला समीकरण

$a = \frac{v - u}{t}$ — एकसमान त्वरण की गणना करने का सूत्र

⚙️ Working Principle

त्वरण को प्रति इकाई समय में वेग में परिवर्तन की दर के रूप में परिभाषित किया गया है। जब गति एकसमान होती है, तो परिवर्तन की दर पूरे अंतराल में स्थिर रहती है। $\frac{5}{18}$ कारक का उपयोग करके $216 \text{ km/h}$ को SI इकाइयों में परिवर्तित करने पर, हमें $216 \times \frac{5}{18} = 60 \text{ m/s}$ प्राप्त होता है। इस वेग को $600 \text{ s}$ के समय अंतराल से विभाजित करने पर $0.1 \text{ m/s}^2$ प्राप्त होता है।

📌 Key Points

▸
$m/s^2$ में त्वरण की गणना करने से पहले हमेशा सुनिश्चित करें कि वेग $m/s$ में और समय $s$ में हो।
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$km/h$ को $m/s$ में बदलने के लिए, $\frac{5}{18}$ से गुणा करें।
▸
एकसमान त्वरण का अर्थ है कि वेग समय के समान अंतरालों में समान मात्रा में बढ़ता है।

✅ Advantages

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SI इकाइयों का उपयोग करने से परिमाण गणना में त्रुटियों से बचाव होता है।

🛠️ Applications / Uses

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हाई-स्पीड ट्रेनों के प्रदर्शन की गणना करना (जैसे, वंदे भारत एक्सप्रेस)।
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ऑटोमोटिव सुरक्षा इंजीनियरिंग में ब्रेकिंग दूरी का विश्लेषण करना।

📄 Additional Information

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रूपांतरण गुणक: $1 \text{ km/h} = \frac{1000 \text{ m}}{3600 \text{ s}} = \frac{5}{18} \text{ m/s}$ ।
▸
विकल्प A ( $1.0 \text{ m/s}^2$ ) 1 मिनट का समय मानता है; विकल्प B ( $0.6 \text{ m/s}^2$ ) 1.66 मिनट का समय मानता है; विकल्प D ( $0.4 \text{ m/s}^2$ ) 2.5 मिनट का समय मानता है।

📊 Diagram / Illustration

✅

C सही है — त्वरण की गणना इस प्रकार की जाती है: $a = \frac{60 \text{ m/s} - 0 \text{ m/s}}{600 \text{ s}} = 0.1 \text{ m/s}^2$ ।

Core Concepts Used

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Kinematics Unit Conversion Uniform Acceleration

💡 EXAM TIP

भौतिकी की समस्याओं में हमेशा 'मिनट' बनाम 'सेकंड' जैसी इकाइयों की जाँच करें; समय को बदलने में विफलता प्रतियोगी परीक्षाओं में त्रुटियों का सबसे आम कारण है।

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