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एडमिटेंस (प्रवेश्यता) विधि में, पावर फैक्टर किसके द्वारा दिया जाता है?

cos∅=B/G

cos∅=G/Y

cos∅=G/B

cos∅=Y/G

Correct Answer

⚙️ TE • Technical अवधारणा और सिद्धांतElectricalBasic Electrical

cos∅=G/Y

Quick Summary:

एडमिटेंस त्रिभुज द्वारा प्रदर्शित एक ए.सी. सर्किट में, एडमिटेंस $Y$ कर्ण (hypotenuse) है, जबकि कंडक्टेंस $G$ आधार है और सस्पेक्टेंस $B$ लंबवत ऊँचाई है। पावर फैक्टर $cos \phi$ को कंडक्टेंस और एडमिटेंस के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है।

⚙️TETechnical Solutionअवधारणा और सिद्धांत

💡 Explanation

🔢 Key Formulas

$Y = \sqrt{G^2 + B^2}$ — एडमिटेंस, कंडक्टेंस और सस्पेक्टेंस के बीच संबंध

$cos \phi = \frac{G}{Y}$ — एडमिटेंस मापदंडों के संदर्भ में पावर फैक्टर की परिभाषा

⚙️ Working Principle

एक समानांतर सर्किट की कुल एडमिटेंस $Y = G + jB$ होती है। पावर फैक्टर कोण $\phi$ वोल्टेज और करंट के बीच का कलांतर (phase difference) है। एडमिटेंस त्रिभुज में, $G = Y \cos \phi$ और $B = Y \sin \phi$ होता है। इस प्रकार, कंडक्टेंस को एडमिटेंस से विभाजित करने पर फेज कोण का कोसाइन प्राप्त होता है, जो कि पावर फैक्टर है।

📌 Key Points

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कंडक्टेंस $G$ एडमिटेंस का वास्तविक हिस्सा है और इसे सीमेंस ( $S$ ) में मापा जाता है।
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सस्पेक्टेंस $B$ एडमिटेंस का काल्पनिक हिस्सा है, जो प्रेरक (inductive) या धारिता (capacitive) घटकों से संबंधित है।
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पावर फैक्टर विमाहीन है और यह सक्रिय शक्ति और स्पष्ट शक्ति के अनुपात को दर्शाता है।
▸
शुद्ध प्रतिरोधी सर्किट में, $B=0$ होता है, इसलिए $Y=G$ और $cos \phi = 1$ होता है।

✅ Advantages

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जटिल समानांतर RLC सर्किट के विश्लेषण को सरल बनाता है।
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$I = V \times Y$ का उपयोग करके कुल सर्किट करंट की सीधी गणना की अनुमति देता है।

❌ Disadvantages / Limitations

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इम्पीडेंस ( $Z$ ) से एडमिटेंस ( $Y$ ) में रूपांतरण की आवश्यकता होती है जो बड़े नेटवर्क के लिए बीजगणितीय रूप से थकाऊ हो सकता है।
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यदि सावधानी से न संभाला जाए तो सस्पेक्टेंस चिह्न परंपराएं भ्रम पैदा कर सकती हैं (इंडक्टिव बनाम कैपेसिटिव)।

🛠️ Applications / Uses

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पावर सिस्टम लोड फ्लो विश्लेषण।
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समानांतर अनुनादी (resonant) सर्किट और क्षतिपूर्ति नेटवर्क का डिज़ाइन।

📄 Additional Information

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विकल्प A ( $B/G$ ) फेज कोण का टैनजेंट ( $tan \phi$ ) है।
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विकल्प C ( $G/B$ ) फेज कोण का कोटैनजेंट ( $cot \phi$ ) है।
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विकल्प D ( $Y/G$ ) फेज कोण का सेकेंट ( $sec \phi$ ) है।

📊 Diagram / Illustration

✅

B सही है — एक ए.सी. सर्किट का पावर फैक्टर एडमिटेंस के वास्तविक हिस्से (कंडक्टेंस $G$ ) और एडमिटेंस के परिमाण ( $Y$ ) के अनुपात से परिभाषित होता है।

Core Concepts Used

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एडमिटेंस त्रिभुज कंडक्टेंस बनाम सस्पेक्टेंस फेजर विश्लेषण

💡 EXAM TIP

याद रखें: इम्पीडेंस ( $Z$ ) आधारित विश्लेषण में, $cos \phi = R/Z$ । एडमिटेंस ( $Y$ ) आधारित विश्लेषण में, $cos \phi = G/Y$ । मापदंडों को हमेशा विशिष्ट त्रिभुज (R-X-Z बनाम G-B-Y) से मिलाएँ।

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