वक्र (curve) स्थापित करने की कोणीय विधि में, निम्नलिखित में से किसका उपयोग किया जाता है?

Question

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C: थियोडोलाइट (Theodolite)

Explanation & Concepts:
वक्र स्थापित करने की कोणीय विधि (जैसे रैंकिन की विक्षेपण कोण विधि) थियोडोलाइट का उपयोग करके क्षैतिज कोणों को मापने पर निर्भर करती है। उन रैखिक विधियों के विपरीत जो फीते या जंजीर का उपयोग करती हैं, कोणीय विधि उच्च परिशुद्धता प्रदान करती है और आधुनिक राजमार्ग और रेलवे इंजीनियरिंग में वृत्ताकार वक्र स्थापित करने के लिए मानक है।

Working Principle: इस सिद्धांत में उपकरण को वक्रता बिंदु (PC) पर स्थापित करना और वक्र के साथ बिंदुओं पर विक्षेपण कोणों को मापना शामिल है। थियोडोलाइट का उपयोग प्रत्येक जीवा लंबाई c के लिए गणना किए गए सटीक कोण \delta को सेट करने के लिए किया जाता है, जिसे सूत्र \delta = \frac{1718.9 	imes c}{R} द्वारा परिभाषित किया गया है, जहाँ R वक्र की त्रिज्या चाप के मिनटों में है।

Key Formulas: $\delta = \frac{1718.9 	imes c}{R}$ — चाप के मिनटों में विक्षेपण कोण का सूत्र; $\Delta = \frac{180L}{\pi R}$ — कुल विक्षेपण कोण और वक्र की लंबाई के बीच संबंध

Key Points: क्षेत्र में कोणों के सटीक मापन के लिए थियोडोलाइट आवश्यक है।; कोणीय विधियाँ उन लंबे वक्रों के लिए श्रेष्ठ हैं जहाँ रैखिक मापन में त्रुटियाँ संचित हो जाती हैं।; विक्षेपण कोण विधि को रैंकिन की विधि के रूप में भी जाना जाता है।; रैखिक विधियाँ (फीता/जंजीर) भू-भाग और संचयी फीता त्रुटियों द्वारा सीमित होती हैं।

Advantages: लंबी दूरी पर उच्च सटीकता।; संचयी रैखिक त्रुटियों से स्वतंत्र।; जटिल वक्रों और बाधाग्रस्त भू-भाग के लिए आदर्श।

Disadvantages: उच्च-परिशुद्धता वाले उपकरणों (थियोडोलाइट) की आवश्यकता होती है।; कोण मापन और गणना के लिए कुशल कर्मियों की आवश्यकता होती है।; बुनियादी रैखिक विधियों की तुलना में सेटअप का समय अधिक लगता है।

Applications: रेलवे ट्रैक संरेखण।; राजमार्ग ज्यामिति डिजाइन।; बड़े पैमाने पर बुनियादी ढांचा वक्र सेटिंग।

Additional Info: मानक मान: 1 रेडियन लगभग 3438 मिनट होता है, जो जीवाओं के लिए 1718.9 का गुणांक बनाता है।. विकल्प A और B का उपयोग 'लंबी जीवा से ऑफसेट' या 'चाप का क्रमिक द्विभाजन' जैसी रैखिक सेटिंग विधियों के लिए किया जाता है।. विकल्प D (कम्पास) आम तौर पर इंजीनियरिंग वक्र सेटिंग के लिए पर्याप्त सटीक नहीं होता है।

Answer: C सही है — थियोडोलाइट कोणीय विधि में वक्र स्थापित करने के लिए उपयोग किया जाने वाला प्राथमिक उपकरण है, जो सटीक विक्षेपण कोण मापन की अनुमति देता है।

Exam Tip: परीक्षाओं में, यदि प्रश्न लंबे वक्रों के लिए सबसे सटीक विधि के बारे में पूछता है, तो हमेशा रैखिक विधियों (फीता/जंजीर) के बजाय कोणीय विधियों (थियोडोलाइट) को प्राथमिकता दें।

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Option A: फीता (Tape)

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Option B: जंजीर (Chain)

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Option D: कम्पास (Compass)

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