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ElectricalMachine

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स्लिप (slip) के पदों में, रोटर कॉपर हानि (rotor copper loss) का रोटर आउटपुट (rotor output) से अनुपात होता है

A) $s$

B) $(1-s)/s$

C) $s/(1-s)$

D) $s$

Correct Answer

⚙️ TE • Technical Concept & PrincipleElectricalMachine

$s/(1-s)$

Quick Summary:

फेज इंडक्शन मोटर में, कुल रोटर कॉपर हानि ( $P_{rcu}$ ) और विकसित यांत्रिक शक्ति ( $P_{m}$ ) स्लिप $s$ द्वारा रोटर इनपुट पावर ( $P_{g}$ ) से संबंधित होते हैं। रोटर कॉपर हानि $P_{rcu} = s P_{g}$ द्वारा दी जाती है और रोटर यांत्रिक आउटपुट $P_{m} = (1 - s) P_{g}$ होता है। इसलिए, रोटर कॉपर हानि का रोटर आउटपुट से अनुपात $\frac{P_{rcu}}{P_{m}} = \frac{s P_{g}}{(1 - s) P_{g}} = \frac{s}{1 - s}$ होता है।

⚙️TETechnical SolutionConcept & Principle

💡 Explanation

3-फेज इंडक्शन मोटर में, कुल रोटर कॉपर हानि ( $P_{rcu}$ ) और विकसित यांत्रिक शक्ति ( $P_{m}$ ) स्लिप $s$ द्वारा रोटर इनपुट पावर ( $P_{g}$ ) से संबंधित होते हैं। रोटर कॉपर हानि $P_{rcu} = s P_{g}$ द्वारा दी जाती है और रोटर यांत्रिक आउटपुट $P_{m} = (1 - s) P_{g}$ होता है। इसलिए, रोटर कॉपर हानि का रोटर आउटपुट से अनुपात $\frac{P_{rcu}}{P_{m}} = \frac{s P_{g}}{(1 - s) P_{g}} = \frac{s}{1 - s}$ होता है।

🔢 Key Formulas

$P_{rcu} = s P_{g}$ — रोटर इनपुट पावर के पदों में रोटर कॉपर हानि

$P_{m} = (1 - s) P_{g}$ — रोटर इनपुट पावर के पदों में यांत्रिक आउटपुट पावर

$\frac{P_{rcu}}{P_{m}} = \frac{s}{1 - s}$ — रोटर कॉपर हानि का रोटर आउटपुट से अनुपात

$P_{g} : P_{rcu} : P_{m} = 1 : s : (1 - s)$ — इंडक्शन मोटर रोटर में पावर फ्लो अनुपात

⚙️ Working Principle

स्टेटर से रोटर तक एयर गैप के माध्यम से स्थानांतरित शक्ति रोटर इनपुट पावर $P_{g}$ होती है। रोटर वाइंडिंग प्रतिरोध के कारण इस शक्ति का $s$ अंश रोटर कॉपर हानि ( $s P_{g}$ ) के रूप में क्षय हो जाता है, जबकि शेष अंश $(1 - s)$ शाफ्ट पर उपलब्ध यांत्रिक शक्ति ( $P_{m} = (1 - s) P_{g}$ ) में परिवर्तित हो जाता है।

📌 Key Points

▸
रोटर दक्षता $\eta_{rotor} = \frac{P_m}{P_g} = 1 - s$ द्वारा दी जाती है।
▸
स्लिप $s$ में वृद्धि के साथ रोटर कॉपर हानि सीधे बढ़ती है।
▸
रोटर कॉपर हानि का विकसित रोटर यांत्रिक शक्ति से अनुपात $\frac{s}{1-s}$ है।

📄 Additional Information

▸
विकल्प A ( $s$ ) रोटर कॉपर हानि का रोटर इनपुट पावर ( $\frac{P_{rcu}}{P_g}$ ) से अनुपात प्रदर्शित करता है।
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विकल्प B ( $\frac{1-s}{s}$ ) रोटर यांत्रिक आउटपुट का रोटर कॉपर हानि ( $\frac{P_m}{P_{rcu}}$ ) से अनुपात प्रदर्शित करता है।
▸
विकल्प C ( $\frac{s}{1-s}$ ) रोटर कॉपर हानि का रोटर आउटपुट से अनुपात सही ढंग से प्रदर्शित करता है।

📊 Diagram / Illustration

✅

C सही है — रोटर कॉपर हानि ( $s P_g$ ) का रोटर यांत्रिक आउटपुट पावर ( $(1-s) P_g$ ) से अनुपात सरल होकर $\frac{s}{1-s}$ हो जाता है।

Core Concepts Used

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3-फेज इंडक्शन मोटर का पावर फ्लो आरेख रोटर कॉपर हानि इंडक्शन मशीनों में स्लिप अनुपात

💡 EXAM TIP

मूलभूत पावर विभाजन अनुपात $P_g : P_{rcu} : P_m = 1 : s : (1-s)$ को याद रखें; उनके संबंधित आनुपातिक पदों को सीधे विभाजित करके किसी भी पावर अनुपात को व्यक्त करें।

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