वाउंड रोटर थ्री-फेज़ इंडक्शन मोटर के डिज़ाइन में, अत्यधिक रोटर कॉपर लॉस से बचने के लिए:

Question

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The correct answer is C: $\delta_r \cong \delta_s$. एक वाउंड रोटर इंडक्शन मोटर में, संतुलित थर्मल लोडिंग बनाए रखने के लिए रोटर कंडक्टरों में करंट डेंसिटी ($J_r$) को स्टेटर कंडक्टरों ($J_s$) के बराबर होना चाहिए। रोटर ($\delta_r$) में करंट डेंसिटी को स्टेटर ($\delta_s$) के लगभग बराबर सेट करना अत्यधिक स्थानीय ताप को रोकता है और सामग्री का कुशल उपयोग सुनिश्चित करता है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
एक वाउंड रोटर इंडक्शन मोटर में, संतुलित थर्मल लोडिंग बनाए रखने के लिए रोटर कंडक्टरों में करंट डेंसिटी ($J_r$) को स्टेटर कंडक्टरों ($J_s$) के बराबर होना चाहिए। रोटर ($\delta_r$) में करंट डेंसिटी को स्टेटर ($\delta_s$) के लगभग बराबर सेट करना अत्यधिक स्थानीय ताप को रोकता है और सामग्री का कुशल उपयोग सुनिश्चित करता है।

Working Principle: करंट डेंसिटी को करंट ($I$) और कंडक्टर के क्रॉस-सेक्शनल एरिया ($A$) के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। चूंकि कॉपर लॉस $I^2 R = I^2 (\rho l / A)$ के समानुपाती होता है, इसलिए समान करंट डेंसिटी ($\delta = I/A$) का उपयोग यह सुनिश्चित करता है कि स्टेटर और रोटर दोनों वाइंडिंग में तापमान वृद्धि डिज़ाइन सीमाओं के भीतर रहे, जिससे समय से पहले इन्सुलेशन खराब होने से बचा जा सके।

Key Formulas: $\delta = \frac{I}{A}$ — $A/mm^2$ में करंट डेंसिटी की परिभाषा; $P_{cu} = I^2 R$ — प्रतिरोध पर निर्भरता को उजागर करने वाला कॉपर लॉस फॉर्मूला

Key Points: करंट डेंसिटी ($\delta$) इलेक्ट्रिकल मशीनों के थर्मल डिज़ाइन के लिए प्राथमिक पैरामीटर है।; $\delta_r$ और $\delta_s$ का मिलान एयर गैप के पार ऊष्मा अपव्यय (heat dissipation) आवश्यकताओं को संतुलित करता है।; वाउंड रोटर स्लिप रिंग्स का उपयोग करते हैं, जिससे रोटर पर गर्मी का प्रबंधन विश्वसनीयता के लिए महत्वपूर्ण हो जाता है।

Advantages: मशीन इन्सुलेशन की एकसमान थर्मल एजिंग; रोटर स्लॉट स्पेस का इष्टतम उपयोग

Disadvantages: सख्त विनिर्माण सहनशीलता (manufacturing tolerances) की आवश्यकता; सीमित डिज़ाइन लचीलापन यदि विशिष्ट टॉर्क-स्पीड कर्व्स के लिए अलग वाइंडिंग वॉल्यूम की आवश्यकता हो

Applications: भारी औद्योगिक ड्राइव; उच्च स्टार्टिंग टॉर्क की आवश्यकता वाले क्रेन और होइस्ट

Additional Info: इंडक्शन मोटर में करंट डेंसिटी के विशिष्ट मान कूलिंग विधि के आधार पर 3 से 6 $A/mm^2$ तक होते हैं।. विकल्प B ($\delta_r

Answer: C सही है — एकसमान थर्मल लोडिंग सुनिश्चित करने और स्थानीय ओवरहीटिंग से बचने के लिए, रोटर करंट डेंसिटी स्टेटर करंट डेंसिटी के लगभग बराबर होनी चाहिए।

Exam Tip: मशीन डिज़ाइन परीक्षाओं में, हमेशा 'थर्मल बैलेंस' सिद्धांत की तलाश करें; यदि मशीन का एक हिस्सा दूसरे की तुलना में काफी ठंडा है, तो यह सक्रिय सामग्री का अकुशल उपयोग दर्शाता है।

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Option A: $\delta_r

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Option B: $\delta_r

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Option D: उपरोक्त सभी

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