एक वाउंड रोटर थ्री-फेज इंडक्शन मोटर के डिजाइन में, रोटर कंडक्टर का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल (cross-section area

Question

एक वाउंड रोटर थ्री-फेज इंडक्शन मोटर के डिजाइन में, रोटर कंडक्टर का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल (cross-section area) एक उचित ______ को मानकर ज्ञात किया जा सकता है।

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The correct answer is D: करंट डेंसिटी. एक वाउंड रोटर इंडक्शन मोटर के डिजाइन में, रोटर कंडक्टर का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल मुख्य रूप से करंट डेंसिटी ($J$) और रेटेड रोटर करंट ($I_r$) द्वारा निर्धारित किया जाता है। एक उचित करंट डेंसिटी का चयन करना कॉपर लॉस, तापमान वृद्धि और रोटर स्लॉट में उपलब्ध भौतिक स्थान को संतुलित करने के लिए एक महत्वपूर्ण डिजाइन निर्णय है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
एक वाउंड रोटर इंडक्शन मोटर के डिजाइन में, रोटर कंडक्टर का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल मुख्य रूप से करंट डेंसिटी ($J$) और रेटेड रोटर करंट ($I_r$) द्वारा निर्धारित किया जाता है। एक उचित करंट डेंसिटी का चयन करना कॉपर लॉस, तापमान वृद्धि और रोटर स्लॉट में उपलब्ध भौतिक स्थान को संतुलित करने के लिए एक महत्वपूर्ण डिजाइन निर्णय है।

Working Principle: कंडक्टर का क्षेत्रफल ($A_c$) मूलभूत विद्युत संबंध $A_c = \frac{I_r}{J}$ से प्राप्त होता है। करंट डेंसिटी (आमतौर पर $A/mm^2$ में व्यक्त) के लिए एक उपयुक्त मान मानकर, डिजाइनर यह सुनिश्चित करता है कि मोटर इन्सुलेशन क्लास द्वारा परिभाषित थर्मल सीमाओं के भीतर रहे और साथ ही एक कुशल स्लॉट फिल फैक्टर बनाए रखे।

Key Formulas: $A_c = \frac{I_r}{J}$ — अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल, रोटर करंट और करंट डेंसिटी के बीच संबंध; $I_r = \frac{P_{out}}{3 \cdot V_r \cdot \cos \phi \cdot \eta}$ — पावर और दक्षता के आधार पर रोटर करंट की गणना

Key Points: करंट डेंसिटी ($J$) का चयन रोटर वाइंडिंग में ओमिक हीटिंग ($I^2R$ लॉस) को निर्धारित करता है।; उच्च करंट डेंसिटी के परिणामस्वरूप कंडक्टर का आकार छोटा होता है लेकिन तापमान वृद्धि बढ़ जाती है।; स्लॉट क्षेत्र में कंडक्टर क्षेत्र और इन्सुलेशन को समायोजित करना आवश्यक है, जो स्लॉट फिल फैक्टर द्वारा परिभाषित होता है।; घूर्णन घटकों (rotating components) में उच्च थर्मल सीमाओं के कारण, वाउंड रोटर में स्टेटर की तुलना में अक्सर कम करंट डेंसिटी का उपयोग किया जाता है।

Advantages: रोटर स्लॉट के भीतर अनुकूलित ऊष्मा अपव्यय (heat dissipation) सुनिश्चित करता है।; रोटर इन्सुलेशन को ओवरहीटिंग से बचाकर संरचनात्मक अखंडता बनाए रखता है।

Disadvantages: यदि स्लॉट स्थान सीमित है, तो पुनरावृत्त (iterative) डिजाइन की आवश्यकता होती है।; यदि करंट डेंसिटी बहुत कम रखी जाए, तो कंडक्टर का बड़ा आयतन रोटर की जड़ता (inertia) को बढ़ाता है।

Applications: भारी औद्योगिक ड्राइव जिन्हें उच्च स्टार्टिंग टॉर्क की आवश्यकता होती है।; स्लिप-रिंग इंडक्शन मोटर स्पीड कंट्रोल एप्लिकेशन।

Additional Info: इंडक्शन मोटर के लिए मानक कॉपर करंट डेंसिटी कूलिंग विधि के आधार पर $3$ से $5 \ A/mm^2$ तक होती है।. विकल्प A (रोटर करंट) क्षेत्रफल की गणना करने के लिए एक पैरामीटर है, लेकिन तार के आकार के लिए आवश्यक डिजाइन धारणा डेंसिटी $J$ है।. विकल्प B और C स्लॉट और टर्न की संख्या से संबंधित हैं, जो फ्लक्स और वोल्टेज स्तर निर्धारित करते हैं, न कि कंडक्टर अनुप्रस्थ काट को सीधे।

Answer: D सही है — रोटर कंडक्टर का अनुप्रस्थ काट फेज करंट को अनुमानित करंट डेंसिटी से विभाजित करके निर्धारित किया जाता है ताकि थर्मल दक्षता सुनिश्चित की जा सके।

Exam Tip: हमेशा याद रखें कि करंट डेंसिटी एक 'डिजाइन पैरामीटर' है जिसे इंजीनियर द्वारा चुना जाता है, जबकि रोटर करंट एक 'लोड-निर्भर चर' है जिसकी गणना मोटर आउटपुट से की जाती है।

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Option A: प्रति फेज रोटर करंट

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Option B: रोटर स्लॉट की संख्या

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Option C: प्रति फेज रोटर टर्न की संख्या

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