थ्री-फेज इंडक्शन मोटर डिजाइन में, स्टेटर कोर में फ्लक्स घनत्व (Flux density) ___________ पर निर्भर करता है।

Question

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D: स्टेटर कोर डेप्थ (Stator Core Depth)

Explanation & Concepts:
एक थ्री-फेज इंडक्शन मोटर में, स्टेटर कोर फ्लक्स घनत्व स्टेटर कोर डेप्थ (गहराई) द्वारा निर्धारित किया जाता है। स्टेटर वाइंडिंग द्वारा उत्पन्न चुंबकीय फ्लक्स को कोर के माध्यम से यात्रा करनी होती है, और इसका घनत्व कोर पथ के अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल (स्टेटर कोर डेप्थ गुणा नेट कोर लेंथ) के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

Working Principle: प्रति पोल फ्लक्स $(\Phi)$ स्टेटर योक में दो समानांतर पथों के बीच विभाजित होता है। इसलिए, प्रभावी क्षेत्रफल जिससे फ्लक्स गुजरता है वह $2 	imes (	ext{Stator Core Depth} 	imes 	ext{Net Core Length})$ होता है। चूँकि कुल फ्लक्स $\Phi$ सप्लाई वोल्टेज और आवृत्ति द्वारा निर्धारित होता है, स्टेटर कोर डेप्थ बढ़ाने से क्षेत्रफल बढ़ता है, जिससे चुंबकीय फ्लक्स घनत्व ($B_{core}$) कम हो जाता है।

Key Formulas: $B_{core} = \frac{\Phi}{2 \cdot L_i \cdot D_{cs}}$ — फ्लक्स घनत्व, फ्लक्स, लंबाई और कोर डेप्थ के बीच संबंध

Key Points: फ्लक्स घनत्व कोर के अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल के व्युत्क्रमानुपाती होता है।; स्टेटर योक प्रत्येक दिशा में प्रति पोल फ्लक्स का केवल आधा हिस्सा वहन करता है।; अधिक स्टेटर कोर डेप्थ के परिणामस्वरूप कम फ्लक्स घनत्व होता है, जो कोर लॉसेस (हिस्टेरेसिस और एड़ी करंट) को कम करता है।; इष्टतम कोर डेप्थ मशीन के आकार और चुंबकीय दक्षता के बीच का संतुलन है।

Advantages: कम फ्लक्स घनत्व कोर सैचुरेशन और गर्मी को कम करता है।; उचित कोर डेप्थ का चयन मशीन के समग्र पावर फैक्टर में सुधार करता है।

Disadvantages: अत्यधिक कोर डेप्थ स्टेटर फ्रेम के समग्र वजन और आयतन को बढ़ा देती है।; सामग्री का बढ़ा हुआ उपयोग विनिर्माण लागत को बढ़ाता है।

Applications: इंडक्शन मोटर स्टेटर डिजाइन; रोटेटिंग मशीनरी में चुंबकीय सर्किट अनुकूलन

Additional Info: नेट कोर लेंथ ($L_i$) लेमिनेशन के स्टैकिंग फैक्टर को ध्यान में रखती है।. विकल्प A (टूथ विड्थ) टूथ फ्लक्स घनत्व को प्रभावित करता है, न कि कोर (योक) फ्लक्स घनत्व को।. इंडक्शन मोटर कोर में विशिष्ट फ्लक्स घनत्व मान 1.0 से 1.5 टेस्ला तक होते हैं।

Answer: D सही है — स्टेटर कोर डेप्थ सीधे योक के अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल को परिभाषित करती है, जो फ्लक्स घनत्व के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

Exam Tip: मशीन डिजाइन की समस्याओं में हमेशा 'टूथ फ्लक्स घनत्व' (टूथ विड्थ द्वारा प्रभावित) और 'कोर/योक फ्लक्स घनत्व' (कोर डेप्थ द्वारा प्रभावित) के बीच अंतर करना सीखें।

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Option A: टूथ विड्थ (Tooth Width)

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Option B: टूथ हाइट (Tooth Height)

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Option C: स्टेटर कोर लेंथ (Stator Core Length)

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