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$V_s/X_s$

Quick Summary:

एक तीन-चरण प्रेरण मोटर (three-phase induction motor) के वृत्त आरेख में, स्टेटर करंट वेक्टर के बिंदुपथ (locus) का व्यास प्रयुक्त चरण वोल्टेज और कुल समतुल्य लीकेज रिएक्टेंस के अनुपात द्वारा परिभाषित किया जाता है। यह व्यास उस अधिकतम धारा का प्रतिनिधित्व करता है जो मोटर के एक विशिष्ट आवृत्ति स्थिति पर रुक जाने (stalled) की स्थिति में प्रवाहित होगी।

⚙️TETechnical Solutionअवधारणा और सिद्धांत

💡 Explanation

🔢 Key Formulas

$D = \frac{V_s}{X_s}$ — प्रेरण मोटर वृत्त आरेख का व्यास

$X_s = X_1 + X'_2$ — प्रति चरण कुल समतुल्य लीकेज रिएक्टेंस

⚙️ Working Principle

वृत्त आरेख प्रेरण मोटर के अनुमानित समतुल्य सर्किट से लिया गया है। मैग्नेटाइजिंग शाखा की उपेक्षा करके या निरंतर टर्मिनल वोल्टेज मानकर, स्टेटर करंट का बिंदुपथ एक वृत्ताकार चाप बनाता है। व्यास $D$ को ज्यामितीय रूप से $D = \frac{V_s}{X_s}$ के रूप में निर्धारित किया जाता है, जहाँ $V_s$ प्रति चरण स्टेटर वोल्टेज है और $X_s$ स्टेटर के संदर्भ में स्टेटर और रोटर लीकेज रिएक्टेंस का योग है।

📌 Key Points

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वृत्त आरेख यह मानता है कि स्टेटर वोल्टेज $V_s$ और आवृत्ति स्थिर हैं।
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व्यास मशीन के कुल लीकेज रिएक्टेंस के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
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वृत्त आरेख एक ग्राफिकल प्रतिनिधित्व है जिसका उपयोग जटिल गणनाओं के बिना मोटर के प्रदर्शन विशेषताओं को निर्धारित करने के लिए किया जाता है।
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वृत्त के शुरुआती बिंदु (नो-लोड पर) और अवरुद्ध बिंदु (स्टैंडस्टिल पर) का उपयोग वृत्त बिंदुपथ के निर्माण के लिए किया जाता है।

✅ Advantages

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प्रेरण मोटर के प्रदर्शन का विश्लेषण करने के लिए एक सरल दृश्य विधि प्रदान करता है।
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जटिल बीजगणितीय समीकरणों को हल किए बिना टॉर्क, स्लिप और दक्षता निर्धारित करने के लिए कुशल है।

❌ Disadvantages / Limitations

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सटीकता 'अनुमानित' समतुल्य सर्किट धारणाओं पर निर्भर करती है।
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कोर संतृप्ति (core saturation) जैसी गैर-रेखीयताओं को सटीक रूप से मॉडल करना कठिन है।

🛠️ Applications / Uses

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विभिन्न लोड स्थितियों के तहत मोटर की दक्षता और पावर फैक्टर का निर्धारण।
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प्रारंभिक टॉर्क और अधिकतम (पुल-आउट) टॉर्क की गणना।

📄 Additional Information

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मानक धारणाओं में यांत्रिक नुकसान की उपेक्षा करना और यह मानना शामिल है कि लीकेज रिएक्टेंस की तुलना में स्टेटर प्रतिरोध का गिरावट नगण्य है।
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विकल्प A ( $X_s/V_s$ ) व्यास का व्युत्क्रम है, जिसका इस संदर्भ में कोई भौतिक महत्व नहीं है।

📊 Diagram / Illustration

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C सही है — प्रेरण मोटर के वृत्त आरेख का व्यास स्टेटर चरण वोल्टेज $V_s$ और कुल लीकेज रिएक्टेंस $X_s$ के अनुपात द्वारा दिया जाता है।

Core Concepts Used

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प्रेरण मोटर समतुल्य सर्किट वृत्त आरेख निर्माण लीकेज रिएक्टेंस

💡 EXAM TIP

हमेशा याद रखें कि वृत्त आरेख में, ऊर्ध्वाधर प्रक्षेपण टॉर्क घटक का प्रतिनिधित्व करता है, जबकि क्षैतिज प्रक्षेपण पावर इनपुट से संबंधित है।

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