MathematicsSimple & Compound Interest

25% वार्षिक साधारण ब्याज पर धनराशि स्वयं को तीन गुना करने में कितने वर्षों का समय लगेगा?

6 वर्ष

8 वर्ष

10 वर्ष

12 वर्ष

Correct Answer

📐 MA • Math Direct FormulaMathematicsSimple & Compound Interest

8 वर्ष

Quick Summary:

B सही है क्योंकि गणना किया गया समय 8 वर्ष है, जो विकल्प B से मेल खाता है।

📐MAMath SolutionDirect Formula

📋 Given

मुख्यधन P तीन गुना हो जाता है, दर = 25% वार्षिक साधारण ब्याज, समय T खोजें

🔢 Formula Used

P(1+RT100)=3PP\left(1+\frac{R T}{100}\right)=3PP(1+100RT​)=3P

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

चूँकि राशि तीन गुना होती है, ब्याज मुख्यधन का दो गुना होना चाहिए; RT=200 प्रयोग करें, इसलिए T=200/25=8 वर्ष।

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

कुल राशि को ब्याज के साथ मिलाना और गलती से चक्रवृद्धि ब्याज सूत्र लागू करना।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

शर्त की व्याख्या करें

राशि को मुख्यधन का तीन गुना होना चाहिए, इसलिए प्राप्त ब्याज मुख्यधन का दो गुना होना चाहिए।

3P=P+SI3P = P + \text{SI}3P=P+SI

SI सूत्र लिखें

साधारण ब्याज SI = P·R·T/100 द्वारा दिया जाता है।

SI=PRT100\text{SI} = \frac{P R T}{100}SI=100PRT​

SI को मुख्यधन के दो गुना के बराबर रखें

क्योंकि ब्याज को 2P के बराबर होना चाहिए, हमारे पास $\frac{PRT}{100}$ =2P है।

PRT100=2P\frac{P R T}{100}=2P100PRT​=2P

समय T के लिए हल करें

P को रद्द करें और 100 से गुणा करें: RT = 200 ⇒ T = 200/R = 200/25 = 8 वर्ष।

T=20025=8T = \frac{200}{25}=8T=25200​=8

✅

B सही है क्योंकि गणना किया गया समय 8 वर्ष है, जो विकल्प B से मेल खाता है।

Core Concepts Used

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💡 EXAM TIP

समान दर‑समय‑मुख्य संबंध मिश्रण और कार्य समस्याओं में उपयोग होता है, इसलिए इस शॉर्टकट में निपुणता इन विषयों में भी मदद करती है।

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