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MathematicsSimple & Compound Interest

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10% प्रति वर्ष साधारण ब्याज की दर से 2,000 को 2,600 होने में कितना समय लगेगा?

2 वर्ष

3 वर्ष

4 वर्ष

5 वर्ष

Correct Answer

📐 MA • Math सीधा सूत्रMathematicsSimple & Compound Interest

3 वर्ष

Quick Summary:

मूलधन के प्रतिशत के रूप में ब्याज लाभ की गणना करें। $600$ , $2,000$ का $30\%$ है। चूंकि वार्षिक दर $10\%$ है, तो आवश्यक समय $30\% / 10\% = 3$ वर्ष है।

📐MAMath Solutionसीधा सूत्र

📋 Given

मूलधन P = 2,000, अंतिम राशि A = 2,600, दर R = 10% प्रति वर्ष।

🔢 Formula Used

SI=A−P=P×R×T100SI = A - P = \frac{P \times R \times T}{100}SI=A−P=100P×R×T​

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर अंतिम राशि $2,600$ को साधारण ब्याज समझ लेते हैं और $T = (2600 \times 100) / (2000 \times 10)$ की गणना करते हैं, जो गलत है।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

साधारण ब्याज की गणना करें

कुल अर्जित साधारण ब्याज ज्ञात करने के लिए अंतिम राशि में से मूलधन घटाएं: $2,600 - 2,000 = 600$ ।

SI=2600−2000=600SI = 2600 - 2000 = 600SI=2600−2000=600

समय के लिए सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करें

$SI = (P \times R \times T) / 100$ सूत्र का उपयोग करके, $T$ के लिए हल करें, जो $T = (SI \times 100) / (P \times R)$ होगा।

T=SI×100P×RT = \frac{SI \times 100}{P \times R}T=P×RSI×100​

मान प्रतिस्थापित करें

ज्ञात मानों को रखें: $P = 2,000$ , $SI = 600$ , और $R = 10$ ।

T=600×1002000×10T = \frac{600 \times 100}{2000 \times 10}T=2000×10600×100​

अंतिम गणना

भिन्न को सरल करें जिससे $T = 60,000 / 20,000 = 3$ प्राप्त होगा।

T=3 yearsT = 3 \text{ years}T=3 years

✅

B सही है क्योंकि 2,000 के मूलधन पर 10% की दर से 600 का साधारण ब्याज ठीक 3 वर्षों में प्राप्त होता है।

Core Concepts Used

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साधारण ब्याज मूलधन और राशि का संबंध रेखीय समय-ब्याज आनुपातिकता

💡 EXAM TIP

यह अवधारणा चक्रवृद्धि ब्याज की समस्याओं के लिए आधारभूत है; हमेशा साधारण ब्याज (स्थिर) और चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक रूप से चक्रवृद्धि) के बीच अंतर को समझें।

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