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किस स्थिति में एक लेंस बिल्कुल 1 का आवर्धन (magnification) उत्पन्न करेगा?
जब वस्तु अनंत पर हो
जब वस्तु को फोकस दूरी के दोगुने पर रखा जाता है
जब वस्तु को वक्रता केंद्र और मुख्य फोकस के बीच रखा जाता है
जब वस्तु को मुख्य फोकस पर रखा जाता है
जब वस्तु को फोकस दूरी के दोगुने पर रखा जाता है
एक लेंस 1 का आवर्धन तब उत्पन्न करता है जब वस्तु को उत्तल लेंस के प्रकाशिक केंद्र से 2f (फोकस दूरी का दोगुना) की दूरी पर रखा जाता है। इस स्थिति में, बना हुआ प्रतिबिंब वास्तविक, उल्टा और वस्तु के आकार के समान होता है।
एक लेंस 1 का आवर्धन तब उत्पन्न करता है जब वस्तु को उत्तल लेंस के प्रकाशिक केंद्र से 2f (फोकस दूरी का दोगुना) की दूरी पर रखा जाता है। इस स्थिति में, बना हुआ प्रतिबिंब वास्तविक, उल्टा और वस्तु के आकार के समान होता है।
इसे 100% स्केल पर सेट फोटोकॉपी मशीन की तरह समझें: जब मूल दस्तावेज़ को लेंस से सही कैलिब्रेटेड फोकस दूरी पर रखा जाता है, तो आउटपुट मूल का सटीक, वास्तविक आकार का प्रतिरूप होता है।
m=hohi=uv — आवर्धन सूत्र जहाँ hi प्रतिबिंब की ऊँचाई और ho वस्तु की ऊँचाई है
f1=v1−u1 — लेंस सूत्र जो फोकस दूरी, प्रतिबिंब दूरी और वस्तु दूरी को जोड़ता है
एक उत्तल लेंस में, आवर्धन m, प्रतिबिंब की दूरी v और वस्तु की दूरी u के अनुपात द्वारा दिया जाता है। जब वस्तु u=−2f पर होती है, तो लेंस सूत्र v1−u1=f1 का परिणाम v=2f होता है। अतः, m=uv=−2f2f=−1। परिमाण ∣m∣=1 समान आकार को दर्शाता है, जबकि ऋणात्मक चिह्न उलटी स्थिति को दर्शाता है।
1 का आवर्धन (चिह्न को छोड़कर) यह दर्शाता है कि वस्तु और प्रतिबिंब का आकार समान है।
यह केवल 2f पर उत्तल लेंस के लिए होता है।
अवतल लेंस हमेशा छोटे प्रतिबिंब (m<1) उत्पन्न करते हैं।
ऑप्टिकल सिस्टम और फोटोग्राफी में उपयोगी 1:1 प्रतिबिंब प्रजनन की अनुमति देता है।
वस्तु को फोकस दूरी से दोगुने पर सटीक रूप से रखने की आवश्यकता होती है।
फोटोग्राफी (मैक्रो फोटोग्राफी)
कॉपी मशीन और स्कैनर
समतल दर्पण के लिए, आवर्धन हमेशा +1 होता है (आभासी, सीधा, समान आकार)।
यदि ∣m∣<1 है, तो प्रतिबिंब छोटा होता है; यदि ∣m∣>1 है, तो प्रतिबिंब बड़ा होता है।
B सही है — जब वस्तु को उत्तल लेंस की फोकस दूरी के दोगुने (2F) पर रखा जाता है, तो प्रतिबिंब दूसरी तरफ 2F पर बनता है, जिससे वस्तु के समान आकार का प्रतिबिंब प्राप्त होता है (m=1)।
हमेशा याद रखें: यदि ∣m∣=1, तो प्रतिबिंब की दूरी वस्तु की दूरी के बराबर होती है (∣v∣=∣u∣)। यह उत्तल लेंस के लिए 2f स्थिति की एक प्रमुख विशेषता है!