किस प्रकार के सर्वेक्षण में, हम पृथ्वी की सतह को एक समतल (plane) के रूप में मानते हैं।

Question

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B: समतल सर्वेक्षण (Plane surveying)

Explanation & Concepts:
समतल सर्वेक्षण (Plane surveying) सर्वेक्षण की एक शाखा है जहाँ माप उद्देश्यों के लिए पृथ्वी की सतह को एक सपाट क्षैतिज समतल माना जाता है। चूँकि पृथ्वी की वक्रता (curvature) को अनदेखा किया जाता है, इसलिए सभी प्लम्ब लाइनों (plumb lines) को एक-दूसरे के समानांतर माना जाता है, और सभी त्रिभुजों को समतल त्रिभुज माना जाता है।

Working Principle: समतल सर्वेक्षण में, पृथ्वी की वक्रता की उपेक्षा की जाती है, जिससे पृथ्वी की गोलाकार सतह एक समतल के लगभग समान हो जाती है। यह तब उचित होता है जब सर्वेक्षण का क्षेत्रफल छोटा हो (आमतौर पर $250 	ext{ km}^2$ से कम), क्योंकि एक गोलाकार चाप और उसकी जीवा की लंबाई के बीच का अंतर मानक सटीकता आवश्यकताओं के लिए नगण्य हो जाता है।

Key Formulas: $e = \frac{L - S}{S} \approx 0$; $\Delta = 	ext{Area}

Key Points: समतल सर्वेक्षण यह मानता है कि पृथ्वी की सतह क्षैतिज है।; किसी भी बिंदु पर प्लम्ब लाइन को किसी अन्य बिंदु पर प्लम्ब लाइन के समानांतर माना जाता है।; त्रिभुज के कोणों का योग ठीक $180^\circ$ माना जाता है।; छोटे क्षेत्रों में कैडस्ट्रल, स्थलाकृतिक और इंजीनियरिंग कार्यों के लिए उपयोग किया जाता है।

Advantages: समतल ज्यामिति और त्रिकोणमिति से जुड़े सरल गणनाएं।; जियोडेटिक सर्वेक्षणों की तुलना में कम जटिल उपकरणों की आवश्यकता।

Disadvantages: बड़े पैमाने के मानचित्रों या वैश्विक स्थिति (global positioning) के लिए उपयोग नहीं किया जा सकता है।; वक्रता को अनदेखा करने के कारण बड़े क्षेत्रों में त्रुटि काफी बढ़ जाती है।

Applications: साइट लेआउट और निर्माण योजना।; छोटे पैमाने की स्थलाकृतिक मैपिंग।; भूमि पार्सल विभाजन (कैडस्ट्रल सर्वेक्षण)।

Additional Info: जियोडेटिक सर्वेक्षण में, गोलाकार त्रिकोणमिति का उपयोग करके पृथ्वी की वक्रता को ध्यान में रखा जाता है।. विकल्प A गलत है क्योंकि जियोडेटिक सर्वेक्षण विशेष रूप से पृथ्वी की वक्रता को ध्यान में रखते हैं।

Answer: B सही है — समतल सर्वेक्षण पृथ्वी की सतह को एक सपाट समतल के रूप में मानता है, जिससे यह छोटे क्षेत्रों के लिए उपयुक्त हो जाता है जहाँ वक्रता का प्रभाव नगण्य होता है।

Exam Tip: समतल सर्वेक्षण के लिए $250 	ext{ km}^2$ की सीमा को हमेशा याद रखें; यदि कोई प्रश्न बड़े क्षेत्रों या महाद्वीपों का उल्लेख करता है, तो जियोडेटिक सर्वेक्षण सही दृष्टिकोण है।

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Option A: जियोडेटिक सर्वेक्षण (Geodetic surveying)

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Option C: A और B दोनों

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Option D: उपरोक्त में से कोई नहीं

Feature	जियोडेटिक सर्वेक्षण	समतल सर्वेक्षण
पृथ्वी की सतह की धारणा	गोलाकार/वक्र	सपाट/समतल
सटीकता की आवश्यकता	उच्च सटीकता	साधारण/मध्यम

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