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मदन बिंदु A से शुरू करता है और दक्षिण की ओर 4 किमी ड्राइव करता है। फिर वह बाएं मुड़ता है और 5 किमी ड्राइव करता है। फिर वह दाएं मुड़ता है और 2 किमी ड्राइव करता है। फिर वह एक और दाएं मोड़ लेता है और 3 किमी ड्राइव करता है। वह अंतिम दाएं मोड़ लेता है और बिंदु B तक पहुँचने के लिए 6 किमी ड्राइव करता है। बिंदु A पर वापस पहुँचने के लिए उसे कितनी दूर (न्यूनतम दूरी) और किस दिशा में ड्राइव करना चाहिए? (जब तक निर्दिष्ट न हो, सभी मोड़ केवल 90 डिग्री के मोड़ हैं)
2 किमी पश्चिम
3 किमी पश्चिम
3 किमी पूर्व
2 किमी पूर्व
2 किमी पश्चिम
हस्ताक्षरित मानों का उपयोग करके X (पूर्व/पश्चिम) और Y (उत्तर/दक्षिण) अक्षों पर शुद्ध विस्थापन को ट्रैक करें: दक्षिण=-Y, उत्तर=+Y, पूर्व=+X, पश्चिम=-X।
हस्ताक्षरित मानों का उपयोग करके X (पूर्व/पश्चिम) और Y (उत्तर/दक्षिण) अक्षों पर शुद्ध विस्थापन को ट्रैक करें: दक्षिण=-Y, उत्तर=+Y, पूर्व=+X, पश्चिम=-X।
कार्टेशियन विस्थापन को ट्रैक करना
बिंदु A (0,0) से शुरू: 1. दक्षिण 4 किमी: (0, -4)। 2. बाएं (पूर्व) 5 किमी: (5, -4)। 3. दाएं (दक्षिण) 2 किमी: (5, -6)। 4. दाएं (पश्चिम) 3 किमी: (2, -6)। 5. दाएं (उत्तर) 6 किमी: (2, 0)। बिंदु B (2, 0) पर है।
बिंदु A की दूरी की गणना
बिंदु B (2, 0) पर है और बिंदु A (0, 0) पर है। (2, 0) से (0, 0) तक वापस आने के लिए, किसी को नकारात्मक X दिशा (पश्चिम) में 2 इकाई चलना होगा।
B: 3 किमी पश्चिम गलत है क्योंकि यह उसे X-अक्ष पर -1 पर ले जाएगा; C: 3 किमी पूर्व उसे X-अक्ष पर 5 पर ले जाएगा; D: 2 किमी पूर्व उसे X-अक्ष पर 4 पर ले जाएगा।
A सही है क्योंकि बिंदु B बिंदु A के 2 किमी पूर्व में स्थित है, जिसका अर्थ है कि उसे प्रारंभिक बिंदु पर लौटने के लिए 2 किमी पश्चिम की ओर यात्रा करनी होगी।
किसी भी जटिल दिशा समस्या को तुरंत हल करने के लिए हमेशा उत्तर/पूर्व को सकारात्मक और दक्षिण/पश्चिम को नकारात्मक निर्देशांक के रूप में मानें।