फैराडे के नियम से व्युत्पन्न मैक्सवेल का समीकरण है | Electrical MCQ (हिंदी) | Examoogle

Back to Practice Questions

ElectricalElectromagnetics Field Theory

Prev Next

फैराडे के नियम से व्युत्पन्न मैक्सवेल का समीकरण है

Div(H) = J

Div(D) = I

Curl(E) = −dB/dt

Curl(B) = −dH/dt

Correct Answer

⚙️ TE • Technical अवधारणा और सिद्धांतElectricalElectromagnetics Field Theory

Curl(E) = −dB/dt

Quick Summary:

विद्युत चुंबकीय प्रेरण का फैराडे का नियम बताता है कि समय के साथ परिवर्तित होने वाला चुंबकीय क्षेत्र एक विद्युत वाहक बल (EMF) प्रेरित करता है। विभेदक रूप (differential form) में, इसे विद्युत क्षेत्र की तीव्रता के कर्ल (curl) को चुंबकीय फ्लक्स घनत्व के ऋणात्मक समय परिवर्तन की दर के बराबर के रूप में व्यक्त किया जाता है।

⚙️TETechnical Solutionअवधारणा और सिद्धांत

💡 Explanation

🔢 Key Formulas

$\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}$ — फैराडे के नियम का विभेदक रूप।

$\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = -\frac{d}{dt} \iint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{S}$ — फैराडे के नियम का समाकल रूप।

⚙️ Working Principle

यह सिद्धांत समय के साथ परिवर्तित होने वाले चुंबकीय फ्लक्स द्वारा विद्युत क्षेत्र के निर्माण पर आधारित है। जैसे-जैसे $\frac{\partial B}{\partial t}$ बदलता है, यह अंतरिक्ष में एक गैर-रूढ़िवादी (non-conservative) विद्युत क्षेत्र उत्पन्न करता है जो परिवर्तन का विरोध करता है, जिसे समीकरण में ऋणात्मक चिह्न द्वारा दर्शाया गया है (जो लेंज के नियम के अनुरूप है)।

📌 Key Points

▸
ऋणात्मक चिह्न लेंज के नियम की गणितीय अभिव्यक्ति है।
▸
यह प्रदर्शित करता है कि समय के साथ परिवर्तित होने वाले चुंबकीय क्षेत्रों की उपस्थिति में विद्युत क्षेत्र हमेशा रूढ़िवादी नहीं होते हैं।
▸
यह समीकरण स्थिर और समय के साथ परिवर्तित होने वाली दोनों स्थितियों के लिए मान्य है, हालांकि स्थिर क्षेत्रों के लिए, दाईं ओर का मान शून्य हो जाता है।

✅ Advantages

▸
विद्युत ट्रांसफार्मर के संचालन के सिद्धांत की व्याख्या करता है।
▸
इलेक्ट्रिक मोटर्स और जनरेटर के डिजाइन में मौलिक है।

❌ Disadvantages / Limitations

▸
स्रोत आवेशों का लेखा-जोखा नहीं देता (गॉस के नियम की आवश्यकता होती है)।
▸
केवल E और B क्षेत्रों के बीच की बातचीत का वर्णन करता है, लोरेंत्ज़ बल पर विचार किए बिना गति-प्रेरित EMF का वर्णन नहीं करता।

🛠️ Applications / Uses

▸
इंडक्शन मोटर्स और जनरेटर।
▸
वायरलेस पावर ट्रांसफर सिस्टम।
▸
इंडक्शन हीटिंग और इलेक्ट्रोमैग्नेटिक सेंसर।

📄 Additional Information

▸
SI इकाइयों में, $\mathbf{E}$ V/m में है और $\mathbf{B}$ टेस्ला (Wb/ $m^2)$ में है।
▸
विकल्प A ( $\nabla \cdot \mathbf{H} = \mathbf{J}$ ) गलत है; वास्तविक मैक्सवेल समीकरण $\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}}{\partial t}$ है।
▸
विकल्प B ( $\nabla \cdot \mathbf{D} = I$ ) आयामी रूप से गलत है; सही रूप $\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho_v$ है।

📊 Diagram / Illustration

✅

C सही है — फैराडे के नियम से व्युत्पन्न मैक्सवेल का तीसरा समीकरण, $\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}$ है।

Core Concepts Used

Click any tag to open in AI Tutor

विद्युत चुंबकीय प्रेरण समय-परिवर्तनीय क्षेत्र विद्युत क्षेत्र का कर्ल लेंज का नियम

💡 EXAM TIP

फैराडे के नियम के समीकरण में ऋणात्मक चिह्न को हमेशा याद रखें; यह प्रतियोगी परीक्षाओं में लेंज के नियम के आपके ज्ञान का परीक्षण करने के लिए एक पसंदीदा प्रश्न है।

Discussion (0)

Loading discussion...

Prev Next

Correct Answer

Related Questions

Discussion (0)