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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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श्री जॉन ने अपनी मासिक आय का 20% भोजन पर और 20% बच्चों की शिक्षा पर खर्च किया। शेष आय का 40% उन्होंने खरीदारी और परिवहन पर खर्च किया और बाकी का 20% चिकित्सा व्यय पर खर्च किया गया। यदि इन सभी खर्चों के बाद उनके पास ₹23,040 बचे हैं, तो उनकी मासिक आय क्या है?
₹86,000
₹96,000
₹80,000
₹92,000
₹80,000
चेन मल्टीप्लायर नियम का उपयोग करें: Monthly Income=23040×100−40100×100−40100×100−20100। यह प्रत्येक मध्यवर्ती चरण की गणना अलग-अलग करने से बचाता है।
भोजन और शिक्षा व्यय = 20% + 20% = आय का 40%। खरीदारी/परिवहन = शेष आय का 40%। चिकित्सा = अगले शेष का 20%। अंतिम शेष राशि = ₹23,040।
X=(1−a)(1−b)(1−c)Balance
चेन मल्टीप्लायर नियम का उपयोग करें: Monthly Income=23040×100−40100×100−40100×100−20100। यह प्रत्येक मध्यवर्ती चरण की गणना अलग-अलग करने से बचाता है।
छात्र अक्सर प्रतिशत का गलत योग (20+20+40+20 = 100%) कर लेते हैं और मान लेते हैं कि 0% बचा है, यह भूल जाते हैं कि 'शेष का 40%' कुल आय के 40% के समान नहीं है।
पहली शेष राशि की गणना करें
जॉन भोजन पर 20% और शिक्षा पर 20% खर्च करते हैं, जो कुल 40% है। शेष आय 100%−40%=60% है।
60% of X=0.6X
खरीदारी और परिवहन का हिसाब
वे शेष 60% का 40% खरीदारी और परिवहन पर खर्च करते हैं, जिससे 60%×(100%−40%)=60%×60% बचता है।
0.6X×0.6=0.36X
चिकित्सा व्यय का हिसाब
वे अंतिम शेष का 20% चिकित्सा पर खर्च करते हैं, जिससे 0.36X का 80% बचता है।
0.36X×0.8=0.288X
आय X के लिए हल करें
अंतिम व्यंजक को दी गई शेष राशि के बराबर रखें: 0.288X=23040। दोनों पक्षों को विभाजित करने पर परिणाम प्राप्त होता है।
X=0.28823040=80000
C सही है क्योंकि क्रमिक शेष राशियों की गणना करने से समीकरण 0.288X=23040 प्राप्त होता है, जिससे मासिक आय ₹80,000 आती है।
यह 'सक्सेसिव डिडक्शन' (क्रमिक कटौती) विधि चक्रवृद्धि मूल्यह्रास या 'N वर्षों बाद जनसंख्या' के सूत्र: A=P(1−100r)n के समान ही है।
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