श्री जॉन ने अपनी मासिक आय का 20% भोजन पर और 20% बच्चों की शिक्... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

MathematicsPercentage

श्री जॉन ने अपनी मासिक आय का 20% भोजन पर और 20% बच्चों की शिक्षा पर खर्च किया। शेष आय का 40% उन्होंने खरीदारी और परिवहन पर खर्च किया और बाकी का 20% चिकित्सा व्यय पर खर्च किया गया। यदि इन सभी खर्चों के बाद उनके पास ₹23,040 बचे हैं, तो उनकी मासिक आय क्या है?

₹86,000

₹96,000

₹80,000

₹92,000

Correct Answer

📐 MA • Math सक्सेसिव परसेंटेज मेथड (क्रमागत प्रतिशत विधि)MathematicsPercentage

₹80,000

Quick Summary:

चेन मल्टीप्लायर नियम का उपयोग करें: $\text{Monthly Income} = 23040 \times \frac{100}{100-40} \times \frac{100}{100-40} \times \frac{100}{100-20}$ । यह प्रत्येक मध्यवर्ती चरण की गणना अलग-अलग करने से बचाता है।

📐MAMath Solutionसक्सेसिव परसेंटेज मेथड (क्रमागत प्रतिशत विधि)

📋 Given

भोजन और शिक्षा व्यय = 20% + 20% = आय का 40%। खरीदारी/परिवहन = शेष आय का 40%। चिकित्सा = अगले शेष का 20%। अंतिम शेष राशि = ₹23,040।

🔢 Formula Used

X=Balance(1−a)(1−b)(1−c)X = \frac{\text{Balance}}{(1 - a)(1 - b)(1 - c)}X=(1−a)(1−b)(1−c)Balance​

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर प्रतिशत का गलत योग (20+20+40+20 = 100%) कर लेते हैं और मान लेते हैं कि 0% बचा है, यह भूल जाते हैं कि 'शेष का 40%' कुल आय के 40% के समान नहीं है।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

पहली शेष राशि की गणना करें

जॉन भोजन पर 20% और शिक्षा पर 20% खर्च करते हैं, जो कुल 40% है। शेष आय $100\% - 40\% = 60\%$ है।

60% of X=0.6X60\% \text{ of } X = 0.6X60% of X=0.6X

खरीदारी और परिवहन का हिसाब

वे शेष 60% का 40% खरीदारी और परिवहन पर खर्च करते हैं, जिससे $60\% \times (100\% - 40\%) = 60\% \times 60\%$ बचता है।

0.6X×0.6=0.36X0.6X \times 0.6 = 0.36X0.6X×0.6=0.36X

चिकित्सा व्यय का हिसाब

वे अंतिम शेष का 20% चिकित्सा पर खर्च करते हैं, जिससे $0.36X$ का $80\%$ बचता है।

0.36X×0.8=0.288X0.36X \times 0.8 = 0.288X0.36X×0.8=0.288X

आय X के लिए हल करें

अंतिम व्यंजक को दी गई शेष राशि के बराबर रखें: $0.288X = 23040$ । दोनों पक्षों को विभाजित करने पर परिणाम प्राप्त होता है।

X=230400.288=80000X = \frac{23040}{0.288} = 80000X=0.28823040​=80000

✅

C सही है क्योंकि क्रमिक शेष राशियों की गणना करने से समीकरण $0.288X = 23040$ प्राप्त होता है, जिससे मासिक आय ₹80,000 आती है।

Core Concepts Used

Click any tag to open in AI Tutor

क्रमागत प्रतिशत परिवर्तन शेष राशि समीकरण बीजगणितीय मॉडलिंग

💡 EXAM TIP

यह 'सक्सेसिव डिडक्शन' (क्रमिक कटौती) विधि चक्रवृद्धि मूल्यह्रास या 'N वर्षों बाद जनसंख्या' के सूत्र: $A = P(1 - \frac{r}{100})^n$ के समान ही है।

Discussion (0)

Loading discussion...

Prev Next

Correct Answer

Related Questions

Discussion (0)