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नेहल की कक्षा में ऊपर से रैंक 22वीं और नीचे से 10वीं है। उसकी कक्षा में कुल कितने छात्र हैं?
33
32
30
31
31
एक ही रैंक स्थिति में कुल छात्रों की संख्या ज्ञात करने के लिए, उपयोग किया जाने वाला सूत्र है: कुल = (ऊपर से रैंक + नीचे से रैंक) - 1। इसे लागू करने पर, (22 + 10) - 1 का मान 31 होता है।
एक ही रैंक स्थिति में कुल छात्रों की संख्या ज्ञात करने के लिए, उपयोग किया जाने वाला सूत्र है: कुल = (ऊपर से रैंक + नीचे से रैंक) - 1। इसे लागू करने पर, (22 + 10) - 1 का मान 31 होता है।
'समावेशन-वर्जन' (Inclusion-Exclusion) का सिद्धांत सेट थ्योरी और तर्कशास्त्र में मूलभूत है, जिसका परीक्षण अक्सर UPSC CSAT, SSC CGL, और बैंकिंग परीक्षाओं के मात्रात्मक योग्यता और तर्कशक्ति अनुभागों में किया जाता है।
दोनों सिरों से रैंक उसी व्यक्ति को दो बार गिनता है, इसलिए एक घटाना आवश्यक है।
रैंक गणना की समस्याएं अक्सर भारतीय प्रतियोगी परीक्षाओं के तार्किक तर्क अनुभाग में दिखाई देती हैं।
सूत्र (ऊपर + नीचे - 1) रैखिक व्यवस्थाओं, जैसे कि कतारों या कक्षा रैंकिंग पर लागू होता है।
गणना इस प्रकार है: 32 - 1 = 31 कुल छात्र।
विकल्प A (33) गलत है क्योंकि इसका अर्थ है ओवरलैपिंग गणना को समायोजित किए बिना रैंकों को जोड़ना।
विकल्प B (32) गलत है क्योंकि यह व्यक्ति की दोहरी गिनती को ध्यान में रखने में विफल रहता है।
विकल्प C (30) गलत है क्योंकि यह आवश्यक समायोजन के अलावा एक अतिरिक्त इकाई घटा देता है।
D सही है — कुल छात्रों की संख्या दोनों दिशाओं से रैंक को जोड़कर और एक घटाकर निकाली जाती है क्योंकि छात्र को दो बार गिना गया है।
यह रैंकिंग अवधारणा कैलेंडर और रक्त संबंध समस्याओं के समान है, जहां 'समावेशी' बनाम 'विशिष्ट' गणना पर सावधानीपूर्वक ध्यान देना आवश्यक है ताकि ऑफ-बाय-वन त्रुटियों से बचा जा सके।
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