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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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राजदीप अपनी कक्षा में ऊपर से 64वें और नीचे से 23वें स्थान पर है। उसकी कक्षा में कुल कितने छात्र हैं?
87
84
86
85
86
जब एक रैखिक अनुक्रम में दोनों सिरों से स्थान दिया गया हो, तो कुल संख्या की गणना करने के लिए सूत्र का उपयोग करें: कुल = (ऊपर से रैंक + नीचे से रैंक) - 1. 64 और 23 मानों को प्रतिस्थापित करने पर 87 में से 1 घटाने पर 86 प्राप्त होता है।
जब एक रैखिक अनुक्रम में दोनों सिरों से स्थान दिया गया हो, तो कुल संख्या की गणना करने के लिए सूत्र का उपयोग करें: कुल = (ऊपर से रैंक + नीचे से रैंक) - 1. 64 और 23 मानों को प्रतिस्थापित करने पर 87 में से 1 घटाने पर 86 प्राप्त होता है।
यह 'समावेशन-अपवर्जन' (inclusion-exclusion) का तार्किक सिद्धांत गणित में सेट थ्योरी का आधार है, जिसे भारत की जनगणना (गृह मंत्रालय) में यह सुनिश्चित करने के लिए लागू किया जाता है कि व्यक्तियों को ठीक एक बार गिना जाए, जबकि ओवरलैपिंग डेटा सेट का भी ध्यान रखा जाए।
'घटाव 1' कारक आवश्यक है क्योंकि व्यक्ति की गिनती दो बार की जाती है—एक बार ऊपर से नीचे की गिनती में और एक बार नीचे से ऊपर की गिनती में।
यह तर्क SSC CGL, CHSL, और IBPS परीक्षाओं के रीजनिंग और जनरल इंटेलिजेंस अनुभागों में अक्सर पूछा जाता है।
दो ओवरलैपिंग सेटों में अद्वितीय तत्वों की कुल संख्या की गणना सूत्र n(A union B) = n(A) + n(B) - n(A intersection B) द्वारा की जाती है।
सूत्र कुल = (L + R - 1) एप्टीट्यूड परीक्षण में पंक्ति या कक्षा के आकार को निर्धारित करने के लिए उपयोग की जाने वाली एक मानक विधि है।
विकल्प A (87) उन उम्मीदवारों के लिए एक सामान्य भ्रामक उत्तर है जो व्यक्ति की दोहरी गिनती को घटाना भूल जाते हैं।
विकल्प B (84) और D (85) गलत गणनाएं हैं जो रैंक-योग नियम को सटीक रूप से लागू न करने के कारण आती हैं।
C सही है — कुल छात्रों की संख्या दोनों रैंकों को जोड़कर और राजदीप की दोहरी गिनती को ठीक करने के लिए एक घटाकर निर्धारित की जाती है।
रैंकिंग समस्याओं को हल करते समय, हमेशा जांचें कि क्या उल्लिखित व्यक्ति दोनों रैंकों में समान है; यदि वे अलग-अलग व्यक्ति हैं, तो सूत्र काफी बदल जाता है।
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