दिए गए कथनों और निष्कर्षों को ध्यानपूर्वक पढ़ें। यह मानते हुए कि कथनों में दी गई जानकारी सत्य है, भले ही वह सा

Question

दिए गए कथनों और निष्कर्षों को ध्यानपूर्वक पढ़ें। यह मानते हुए कि कथनों में दी गई जानकारी सत्य है, भले ही वह सामान्यतः ज्ञात तथ्यों से अलग प्रतीत होती हो, यह निर्णय लें कि कौन सा/से निष्कर्ष कथनों से तार्किक रूप से निकलता है। कथन: सभी जल द्रव हैं। सभी द्रव रस हैं। सभी रस फल हैं। निष्कर्ष: (I) सभी जल फल हैं। (II) कुछ फल द्रव हैं।

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The correct answer is A: दोनों निष्कर्ष (I) और (II) निकलते हैं।. चूंकि सभी कथन 'सभी A, B हैं' प्रकार के हैं, इसलिए उन्हें अंतःस्थापित वृत्तों के रूप में देखें: जल, द्रव के अंदर, द्रव, रस के अंदर, रस, फल के अंदर। कोई भी आंतरिक सेट स्वचालित रूप से किसी भी बाहरी सेट का उपसमुच्चय होता है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: चूंकि सभी कथन 'सभी A, B हैं' प्रकार के हैं, इसलिए उन्हें अंतःस्थापित वृत्तों के रूप में देखें: जल, द्रव के अंदर, द्रव, रस के अंदर, रस, फल के अंदर। कोई भी आंतरिक सेट स्वचालित रूप से किसी भी बाहरी सेट का उपसमुच्चय होता है।

Steps: संबंध स्थापित करना: कथन: (1) जल, द्रव का उपसमुच्चय है, (2) द्रव, रस का उपसमुच्चय है, (3) रस, फल का उपसमुच्चय है। संयुक्त रूप से: जल, द्रव का उपसमुच्चय है, जो रस का उपसमुच्चय है, जो फल का उपसमुच्चय है।. निष्कर्ष (I) का विश्लेषण: चूंकि जल, फल सेट के भीतर समाहित है (जल, द्रव का उपसमुच्चय, जो रस का उपसमुच्चय, जो फल का उपसमुच्चय है), इसलिए यह तार्किक रूप से निश्चित है कि 'सभी जल फल हैं'।. निष्कर्ष (II) का विश्लेषण: चूंकि सभी द्रव फल हैं, इसलिए फलों का कुछ हिस्सा अनिवार्य रूप से द्रवों को समाहित करता होगा। अतः, 'कुछ फल द्रव हैं' तार्किक रूप से सत्य है।

Answer: A सही है क्योंकि 'सभी' सेटों का संक्रामक गुण (जल

Why options are wrong: B: गलत है क्योंकि यह निष्कर्ष II की अनदेखी करता है। C: गलत है क्योंकि यह निष्कर्ष I की अनदेखी करता है। D: गलत है क्योंकि दोनों निष्कर्ष नेस्टेड सेट संरचना के तार्किक रूप से वैध व्युत्पन्न हैं।

Exam Tip: 'सभी A, B हैं' समस्याओं में, हमेशा संकेंद्रित वृत्त बनाएं। यदि निष्कर्ष सबसे भीतरी वृत्त से सबसे बाहरी वृत्त की ओर जाता है, तो यह हमेशा सत्य होता है; यदि यह सबसे बाहरी से सबसे भीतरी की ओर जाता है, तो यह केवल तभी सत्य होता है जब 'कुछ' या 'सभी' का सही अर्थ निकलता हो।

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Option B: केवल निष्कर्ष (I) निकलता है।

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Option C: केवल निष्कर्ष (II) निकलता है।

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Option D: न तो निष्कर्ष (I) और न ही (II) निकलता है।

Correct Answer

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