नो-लोड स्थिति में लंबी ट्रांसमिशन लाइन के लिए रिसीविंग एंड वोल्टेज होता है

Question

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B: सेंडिंग एंड वोल्टेज से अधिक

Explanation & Concepts:
एक लंबी ट्रांसमिशन लाइन में, नो-लोड स्थिति में रिसीविंग एंड वोल्टेज ($V_R$), फेरेंटी प्रभाव (Ferranti effect) के कारण सेंडिंग एंड वोल्टेज ($V_S$) से अधिक होता है। यह घटना लाइन की महत्वपूर्ण वितरित शंट कैपेसिटेंस द्वारा चार्जिंग करंट खींचने के कारण होती है, जो लाइन इंडक्टेंस से होकर बहती है और वोल्टेज में वृद्धि का कारण बनती है।

Working Principle: ट्रांसमिशन लाइनों में उनकी लंबाई के साथ वितरित शंट कैपेसिटेंस होती है। नो-लोड स्थिति में, चार्जिंग करंट $I_C = j\omega C V$ श्रृंखला लाइन इंडक्टेंस ($L$) से होकर बहता है। जैसे ही यह करंट सेंडिंग एंड से खुले रिसीविंग एंड की ओर बहता है, यह लाइन इंडक्टेंस के पार एक वोल्टेज ड्रॉप बनाता है जो वोल्टेज से लगभग 90° आगे (leading) होता है, जिसके परिणामस्वरूप एक फेजर योग (phasor addition) प्राप्त होता है जो रिसीविंग एंड वोल्टेज को सेंडिंग एंड वोल्टेज से अधिक बना देता है।

Key Formulas: $V_R = V_S / \cos(\beta l)$ — रिसीविंग एंड वोल्टेज के लिए संबंध, जहाँ $\beta$ फेज स्थिरांक है और $l$ लंबाई है; $I_{charging} = j\omega C V_{line}$ — मूल चार्जिंग करंट जो वोल्टेज से 90° आगे होता है

Key Points: फेरेंटी प्रभाव लंबी ट्रांसमिशन लाइनों (>200 किमी) में प्रमुख होता है।; कम शंट कैपेसिटेंस के कारण यह छोटी और मध्यम लाइनों में नगण्य होता है।; वोल्टेज में वृद्धि लाइन की लंबाई के वर्ग पर निर्भर करती है।; इस प्रभाव को संतुलित करने के लिए रिसीविंग एंड पर शंट रिएक्टरों का उपयोग किया जाता है।

Advantages: वोल्टेज विनियमन अध्ययन के लिए उपयोगी; लंबी लाइनों की कैपेसिटिव प्रकृति को इंगित करता है

Disadvantages: उपकरणों पर इंसुलेशन तनाव पैदा करता है; ओवरवोल्टेज से बचने के लिए रिएक्टिव पावर मुआवजे की आवश्यकता होती है

Applications: EHV/UHV ट्रांसमिशन सिस्टम; लंबी दूरी के पावर ग्रिड

Additional Info: यह घटना सेबेस्टियन ज़ियानी डी फेरेंटी के नाम पर रखी गई है।. विकल्प A गलत है क्योंकि यह सामान्य लोड वाली स्थिति का वर्णन करता है जहाँ प्रतिबाधा के कारण वोल्टेज गिरता है।. विकल्प C केवल एक आदर्श, शून्य-लंबाई वाली लाइन या विशिष्ट संतुलित स्थितियों के लिए सत्य है।

Answer: B सही है — फेरेंटी प्रभाव के कारण, लंबी लाइनों की वितरित शंट कैपेसिटेंस नो-लोड पर रिसीविंग एंड वोल्टेज को सेंडिंग एंड वोल्टेज से अधिक कर देती है।

Exam Tip: हमेशा याद रखें कि छोटी लाइनों के लिए $V_R V_S$ होता है क्योंकि कैपेसिटिव प्रभाव इंडक्टिव प्रभाव पर हावी हो जाता है।

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Option A: सेंडिंग एंड वोल्टेज से कम

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Option C: सेंडिंग एंड वोल्टेज के बराबर

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Option D: उपरोक्त में से कोई भी

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